les limites

bonjour je te contacte car jai un doute que une étude d'une limite vers + l'infini et vers - l'infini

ma fonction est : f(x) = (-2x² +3x +7) / (x-3)

donc j'ai fait pour l'instant :

vers + l'infini : lim f(x) = lim (-2x)/x = lim -2x = - l'infini

vers - l'infini : lim f(x) = lim (-2x)/x = lim -2x = + l'infini

j'ai fait une erreur de frappe c'est lim 2x²/2 pour + et - l'infini

Bonsoir!

Tes deux limites sont exactes (erreurs de frappes omises le carré pour le premiers message en effet et le x à la place du 2 pour le deuxième poste). D'ailleurs pour tes erreurs de frappes n'hésite pas à "éditer" ton message .

Désolé pour le léger retard au niveau de la réponse .

Sinon pour être plus précis dans les explication, vu qu'il s'agit bien d'une fonction rationnelle (quotient de deux fonctions polynômes) les limites en plus et moins l'infini sont bien égales à la limites du quotient des termes de plus haut degré ici -2x² pour le numérateur et x pour le dénominateur. Cette astuce de calcul est vraiment très utiles dans les exercices comprenant beaucoup de question dont une question sur les limites à l'infini.

Cependant, il ne faut jamais oublier que ce résultat est vraie seulement en plus et moins l'infini.

Sinon, si on te pose la question "Expliquer pourquoi la limite de cette fonction rationnelle est égale à la limite de (-2x²)/x en plus et moins l'infini." comment rédigerais-tu la réponse? C'est une question pour savoir si en cas de besoin tu serais appliquer la méthode pour retrouver ce résultat car cette méthode est utile dans des cas plus alambiqué.

Bonne continuation et @bientôt au sein du forum!