DM de math

Bonjour !
Je n'arrive pas a prouver que :

((-OA')/D) - D*(OA')/D + 0.1*D = 0

Bonsoir!

Je ne comprend pas ton problème là.

Il s'agit d'une équation à résoudre ou faut-il montrer une égalité?

Et sinon, à quoi correspondent les lettres de l'xpression à la base?

Car là j'avoue ne pas comprendre grand chose au problème sans plus de précision, désolé.

Oui j'aurais pas du commencer par cette question. Je vais faire autrement:
Il y a une diapositive, une lentille et un écran. On note D la distance AA' entre la diapositive et l'écran, et d la distance OA a laquelle l'image et nette (c'est a dire entre la diapositive et la lentille)
On sait d'après l'énoncé que l'image est nette quand 1/OA' + 1/OA = 1/f est f est une constante qui ici f=0.1 mètre.

1. Exprimer OA' en fonction de OA et de D.

Pour cela j'ai trouvé que OA' = D-d

Deja est ce que cela est juste ??


2. En déduire que d et solution de l'équation (E) : x²-Dx+0.1D=0

Pour cela d'après ma réponse a la question 1. j'en ai déduit que d = -OA'/D donc ensuite j'ai remplacé x par -OA'/D ce qui me donne :
( (-OA')/D)² - D*(OA'/D) + 0.1*D = 0

Mais il faut que je le prouve.

J'espere que c'est un peu plus clair, et merci d'avance =)

Bonsoir,

La réponse à la première question est bonne.

On te dit que l'image est nette à partir du moment où tu as 1/OA' + 1/OA = 1/0.1 sachant que OA'=D-d et OA=D.

A partir de là, on résonnant par équivalence, tu vas bien trouver que d est solution d'une éqaution du second degré car tu vas trouver d² - D*d - 0.1*D=0

La méthode que tu utilises n'aboutira pas car tu vas avoir du OA' et à ce moment là, il faudra exprimer D en fonction de OA' c'est le serpent qui se mord la queue là. Donc la solution réside dans le fait d'utiliser les données du problème comme quoi il y a une égalité de vérifiée lorsque l'image est nette.

Par contre attention à tes calculs car OA'=D-d <=> d= D-OA' et non ce que tu marquais.

Bon courage et @bientôt au sein du forum!

Merci beaucoup pour tes explications sa ma éclairé...
Mais je suis désolée, malgré que j'ai compris je n'arrive pas a démarrer pour montrer que :

(1/D-d) + 1/d = 1/0.1 <=> d² - Dd + 0.1D 0

Si je pourrais avoir encore une petite aide la decu...

Merci et encore désolée.

Le fait que tu es compris la démarche est vraiment une très bonne chose car faire des calculs sans comprendre ce qu'on fait et pourquoi on le fait n'aide pas sur du long terme.

D'ailleurs dans un cas générale, il faut mieux comprendre ce qu'on fait et pourquoi on le fait c'est une démarche mathématique mais bon elle est appliquable dans la vie de tous les jours aussi bien entendu .

Bon après, il reste toujours le côté calcul qui peut poser quelque soucis et c'est ce qui pose problème pour le moment. Alors en fait, tu remarque qu'à gauche du signe égale, tu as l'addition de deux fractions, tu peux donc effectuer cette addition en mettant au même dénominateur puis en additionnant.

Après cela, tu auras une égalité de deux fractions et c'est à ce moment là qu'il faut se souvenir du produit en croix. En effet:

a/b=c/d <=> a*d=c*b

Je pense qu'avec cela tu vas pouvoir faire aboutir tes calculs mais si dès fois il reste quelque soucis à ce niveau là, n'hésite pas à poser tes questions.

bon coruage et @bientôt au sein du forum!

J'avoue j'avais pas pensé aux produits en croix c'est pour sa que je n'arrivais pas a enlever le dénominateur!
Mais c'est bon merci beaucoup je suis enfin arrivé a le faire se calcul
Je suis loin d'avoir fini mon DM et je dois le rendre jeudi donc d'ici la si j'ai d'autres problemes je n'hésiterais pas
En plus j'adore ce site je trouve que c'est une bonne idée d'avoir créé un site comme ca et ca aide beaucoup !
Merci encore et bonne soirée!
A bientot.