DM de math sur les vecteurs

Voici mon sujet de DM sur les vecteurs :

Dans un repère orthonormal (O ; I ; J) du plan, on considère les pionts : A(-1 ; 6), B(5 ; 9), C(5; -6) et D(1 ; 2).

Je n'ai pas eu de souci sur les questions 1 et 2 mais la 3 et 4 me posent beaucoup plus de problème...

1) Démontrer que le triangle ABC est rectangle.

2) Démontrer que les vecteurs CD et CA sont colinéaires, en précisant la valeur du coeff. k tel que CD=kCA

3) La parallèle à (AB) passant par D coupe (BC) en E. Determiner les coordonnées de E.

4) F est le projeté orthogonal de A sur la droite (BC). Démontrer que les points A, E, F et D sont situés sur un même cercle. Preéciser son centre et son rayon.

Voilà, je n'ai compris

Bonsoir et bienvenue parmi nous Laura!

Pour la question 3), il s'agit de comprendre ce que la phrase signifie mathématiquement parlant.

En effet, on connaît la place de A et B dans le repère. ainsi, déduire l'équation de la droite (AB) dans ce repère ne devrait pas poser de problème en soi.

a) À partir de là, quelle est la forme de l'équation d'une droite qui serait parallèle à (AB) ?
b) Déduire l'équation de la droite parallèle à (AB) passant par D en utilisant les coordonnées de D
c) Être un point d'intersection de deux droites signifie que les coordonnées de ce point doit vérifier les équations des deux droites. Ainsi, on se retrouve avec un système de deux équations à résoudre.

En espérant que la démarche sera ainsi plus claire en tout cas. Sinon, n'hésite pas à poser tes questions surtout.

Bon courage!

Bonjour !

Je tiens à te remercier pour ton aide car elle m'a réellement mise sur le bon chemin... Pour la première fois depuis longtemps, j'ai eu une bonne note.

Merci encore

Bonsoir,

Il est souvent assez normale de courir après les notes et après tout c'est légitimes surtout lorsqu'elles sont bonnes. Cependant, les mathématiques est le genre de matière dont la note n'est pas le plus important car ce qui compte le plus pour améliorer cette note c'est l'apprentissage sur du long terme. A partir de là, l'important n'est plus la note mais plutôt la compréhension de ce qu'on fait.

Après tout, bien avant la note, ce qui est le plus agréable surtout en mathématiques c'est de comprendre ce qu'on manipule .

En tout cas bon courage pour la suite et @bientôt au sein du forum!