Dm et.... difficultés en maths...beaucoup de difficultés

(-5, 0)??

mon cher cuicui d amour je suis actuellement en perm et j ai finis mon exo: je suis trop fiere de moi
je vous poste tout ça ce soir pour une corrrection? (en fin si ca ne vous derange pas:))
BONNNNNNNNNNNNEJOURNEEEEEEEEE ( on voit la nana super fiere d elle )

J'attends donc la correction de cette exercice avec impatience . Nous pourrons regarder la rédaction à ce moment là d'ailleurs ainsi que les enchaînement entre les questions pour mieux comprendre et appréhender ce genre d'exercice.

Bon courage!

Avec axe des x , tu fais f(x)=0 soit 4x² +4x- 5=0

Calcul du delta et des racines.

on trouve : x1=(-1-√6)/2 et x2=(-1+√6)/2 (--->V=racine carrée )

Avec axe des y , tu fais x=0 qui donne : y=-5



pour la 2

On réduit au même déno :

f(x)=[a(x+1)²+b(x+1)+c] / (x+1)²

On développe et on reduit, ce qui donne :

f(x)=[ax²+x(2a+b)+a+b+c] / (x+1)²

Par identification avec : f (x) = (4x² +4x- 5) /(x + 1 ) ²


il faut :

{a=4
{2a+b=4
{a+b+c=-5

A la fin : a=4 ; b=-4 et c=-5

Donc f(x)=4 - 4/(x+1) - 5/(x+1)²


B)Sur ]-1;+oo[ :

La fct (x+1) est une fct affine croissante ( le coeff de x est > 0)

La fct inverse 1/(x+1) est donc décroissante.

La fct -4/(x+1) est donc croissante car on multiplie la fct 1/(x+1) par un nb négatif.

La fct carrée x² est croissante pour x positif .

La fct (x+1)² est donc croissante car (x+1) positif ds ]-1;+oo[.

La fct inverse 1/(x+1)² est donc décroissante.

La fct -5/(x+1)² est donc croissante car on multiplie la fct 1/(x+1)² par un nb négatif.


La fct - 4/(x+1) - 5/(x+1)² est croissante comme somme de 2 fcts croissantes.

Comme le fait d'ajouter 4 ne change rien au sens de variation :

la fct f(x)=4 - 4/(x+1) - 5/(x+1)² ou f(x) = (4x² +4x- 5) /(x + 1 ) ²
est croissante sur ]-1;+oo[

3)A)a)

f(x)=4 donne :

4 - 4/(x+1) - 5/(x+1)²=4

soit :

- 4/(x+1) - 5/(x+1)²=0

ou :

4/(x+1) + 5/(x+1)²=0--->réduc au même déno qui est (x+1)² et tu annules le numé.

Solution : x=-9/4



--Résoudre : f(x) < 4



Cela donne :

4 - 4/(x+1) - 5/(x+1)² < 4

soit :

- 4/(x+1) - 5/(x+1)² < 0

ou :

4/(x+1) + 5/(x+1)² > 0



Comme le déno est > 0 , il faut que le numé soit > 0 soit x > -9/4.

Donc pour x > -9/4 , f(x) < 4 donc C est au-dessous de D.

pour x < -9/4, f(x) > 4 donc C .............. là j arrive pas!!!

Bonsoir,

Pour la première réponse, tu ne réponds qu'à une partie de la réponse. En effet, tu effectues les calculs qui sont tout ce qu'il y a de plus justes mais tu ne conclut pas la question, donc il n'y a pas de points d'attribué pour ce genre de calcul (j'exagère mais très peu en fait). Le but est de savoir d'une part que tu sais faire des calculs mais surtout de savoir si tu as compris le cadre de l'exercice et pourquoi tu fais tel ou tel calcul (dans quel but en quelque sorte) Car sinon, autant de demande de résoudre une équation et de calcul une image, cela mènera au même constat que tu sais faire mais on évaluera pas le fait que tu comprennes ce que tu fais. Or ici c'est ce qu'on cherche à évaluer sur cette question.

La deuxième question quant à elle est tout à fait juste au niveau de l'idée mais fausse au niveau de la rédaction. En effet, on ne sait pas que F(x) peut s'écrire sous cette forme là, donc on n'écrit pas F(x)=a + b/(x+1) + c/(x+1)² (sauf si tu travailles par équivalence mais j'ai un doute que cela soit le cas pour le coup). Donc, on fait d'abord les calculs sur la quantité a+b/(x+1) + c/(x+1)² et seulement ensuite on dit que pour que cette quantité soit égale à F(x), il faut et il suffit par identification que a=4, 2a+b=4 et a+b+c=-5. Mais en aucun cas, on travaille avec l'égalité entre l'expression qu'on cherche et la fonction F(x) dès le départ car après tout, on ne sait pas à l'avance l'existence des réels a, b et c.

La question 2)b) est juste quand à elle. Mais j'ai une question, pourquoi puisque g: x |--->x+1 est croissante sur ]-1;+∞[cela entraîne que h: x |----> 1/(x+1) est décroissante sur ]-1;+∞[? (D'ailleurs, il manque un argument pour que la rédaction soit correcte comme le fait que notre quantité ne s'annule pas par exemple ).


La réponse à la question 3)a) est fausse. Car tu as effectué simplement le calcul sans réfléchir à ce que tu faisait concrètement. En effet, est-ce que la solution de ton équation qui est tout à fait juste est possible dans le cadre de notre exercice????

La question 3)a) deuxième partie est juste mais sa conclusion est elle aussi fausse. Car d'une part tu anticipes la questions 3)b) car la droite D à la question 3)a) n'est pas encore définie, donc on n'en parle pas tout simplement. Et d'autre, part, ta conclusion x>-9/4 est juste mais elle signifie quoi par rapport à notre exercice? Est-ce que c'est tout le temps vraie ou pas?


Je constate en fait que ton plus gros soucis n'est pas un défaut de connaissance de cours ou de technique de calcul loin de là mais un défaut de compréhension tout simplement. En effet, j'ai l'impression (peut-être à tord) que tu appliques tes techniques de calculs ou des résultats de cours sans pour autant se soucier de l'exercice car le but pour toi est d'arriver au bout du calcul sous jasent à chaque question. Le soucis c'est que ce n'est pas le but d'un exercice. En effet, le but d'un exercice est d'appliquer des techniques de calculs ou du cours mais dans le cadre restreint de l'exercice en question et non dans un cadre générale type récitation de connaissance. Donc je ne vais pas te reprocher de connaître sur le bout des doigts ton cours et tes techniques de calculs loin de là mais maintenant, il va falloir que tu considères celà comme un outils au service d'un exercice et non comme un but en soi te donnant un note car là note ne sera pas mise sur le cours ou les calculs mais sur ta capacité à savoir l'adapter dans la situation d'un exercice (qui ne nous le cachons pas en 1ère et en terminale n'a vocation que de savoir si tu connais ou non ton cours et tes formules mais ce n'est pas la seule choses qui est évalué sache-le). D'ailleurs, ce qu'il faut comprendre en mathématiques c'est que le but de ce qu'on te fait apprendre (de façon rébarbative et dénué d'intérêt) en cours c'est que cela a pour vocation d'être applicable et utiliser dans le réel ou la vie de tous les jours.

Par exemple, sur les fonction, la construction d'un chemin de fer utilise la notion de courbe, d'intersection, de vitesse (qui n'est autre que la dérivée en mathématiques) et donc la notion de fonction et de résolution d'équation si je transpose en terme mathématiques. Mais lorsqu'on construit un tracer de ligne de chemin de fer le but n'est pas de savoir si les ingénieurs et constructeurs connaissent leur formule ou leur cours de maths mais plutôt de savoir dans le cadre de leur construction, ils vont pouvoir l'appliquer et comment. Et bien toi pour l'instant, tu es en train de construire un chemin de fer rectiligne sans prendre en compte le fait qu'il y a peut-être une maison sur le parcours ou une centrale nucléaire qu'il ne va pas être possible de déplacer. donc le but pour schématiser un peu va être qu'à partir de toutes tes connaissances (et il y en a dans le magasin vu ce que je peux lire) acquises jusqu'à maintenant, tu soit capable de voir qu'il va falloir construire un pont pour passer une route ou faire une déviation car on ne peut pas traverser la fameuse centrale. Est-ce que tu comprends l'idée de ce que j'essaie de te dire? Je sais c'est pas évident mais on apprend rien à réciter bêtement ce qu'on connaît en fait sur du long terme (même si cela ne t'empêchera sans doute pas d'avoir ton année ou ton bac mais je pense que le but est aussi d'apprendre réellement quelque chose et non de l'appliquer sans le comprendre de façon mécanique (enfin je l'espère )).

Je te laisse reprendre les questions et la rédactions que j'ai remis en cause mais surtout n'hésite pas à poser tes questions sur ce que je viens de dire à la fin car il faut bien comprendre pourquoi ton travail même bon dans la théorie est obsolète dans la pratique c'est vraiment primordiale (pour prendre du plaisir à faire un exercice d'une part et surtout pour mieux appréhender le dit exercice).

Bon courage!

f(x) = (4x²+4x-5) / (x+1)² = a + b/(x+1) + c/(x+1)²

A = a + b/(x+1) + c/(x+1)²
A = ( a(x+1)² +b(x+1) +c ) / (x+1)²
A = ( a(x²+2x+1) +bx +b +c ) / (x+1)²
A = ( ax²+ 2ax+1 +bx +b +c) / (x+1)²
A = (ax² +x(2a +b) +(a +b +c) ) / (x+1)²

On cherche ax² +x(2a +b) +(a +b +c) = 4x² +4x -5 tel que :

(tu obtiens un système)

a = 4 (1)
2a +b = 4 (2)
a +b +c = -5 (3)

(ensuite tu résouds)

(2)<=> b =4-2a donc b =4-8 soit b = -4
(3)<=> c = -5 -(a+b) donc c= -5 -(4-4) soit c = -5

tu as donc f(x) = 4 -4/(x+1) -5/(x+1)²








pour la deux c etait




ensuite pour la trois pouvez vous me dire ou j ai faut svp en reprenant mon calcul parceque là je ne vois pas....

Bonjour,

La rédaction est juste pour cette question 2)a).

Pour la première partie de la question 3)a) tous les calculs sont justes comme je te l'ai dit. Il n'y a aucun soucis calculatoire bien au contraire toutes les réponses sont justes au niveau des techniques de calculs et du calcul lui même. Conclusion, tu sais faire et tu connais ton cours. Mais la question ici est-ce que le résultat à un sens pour notre problème?

En effet, tu trouve x=-9/4 ce qui est juste au niveau de la méthode et du calcul. Mais on ne te demande pas de résoudre l'équation sans conditions sur celle-ci ici. En effet, quelle est la condition que nous avons sur l'ensemble des solutions dans cette question? Relis l'énoncer de la question et regarde ta réponse, je pense que tu vas finir par voir l'erreur non n'gligeable sur la conclusion ce qui d'ailleurs te pose des soucis pour résoudre l'inéquation justement!

Alors est-ce que x=-9/4 est réellement une solution de notre équation dans les conditions dans lesquelles nous sommes pour cette question?

Bon courage!

ba justement la conditions c est que ca doit etre compri entre :[-1 et plus infini[non?

L'intervalle est ouvert en -1 mais cela ne change rien ici, c'est en effet notre condition.

Conclusion, est-ce que notre équation à des solutions sur cette intervalle?

et ba non car -9/4 ca donne..........................- 2,25 ( les petits points c etait pour LE SUSPENCCCCE MATHEMATIQUES)
alors pour la redaction je mets
-9/4 n etant pas sur l intercalle ]-1;+oo[ car -9/4 =-2,25


je commence à comprendre ENFIN

Juste une petite question...Vous me paraissez assez jeune...quel âge avez vous réelement?

L'âge de mes artères comme dirait les anciens. Plus sérieusement, mon âge n'est pas un secret, il est dans mon profil et écrit dans tous mes messages, je pense que tu va le trouver facilement .

Mais si l'âge du capitaine se calcule à partir de bien des entour-loupe, il n'en es rien de ton exercice qui est beaucoup plus "concret" mathématiquement parlant et pas si vieux que cela (à peine trois jour) alors essayons de continuer après tout.

Donc, tu commences en effet à entrevoir la subtilité d'un exercice qui ne repose pas simplement sur le fait de faire des calculs mais en plus de savoir les interprétés (pour prendre un exemple dans la météo, le tout n'est pas de savoir d'où vient le vent mais de connaître ce qu'il amène s'il vient de tel ou tel endroit ). Et ce n'est pas simple à faire loin de là et encore moins naturel car tu n'a pas eu spécialement l'habitude d'appréhender les mathématiques ainsi ce qui complique encore la tâche (ou ma tâche à voir ).

Donc ici, ta flèche était bien lancée mais la cible était plus petite que prévu et par conséquent, on tombe sur l'arbre d'à côté. En clair, sur R ta solution serait tout à fait juste mais sur ]-1;+∞[, notre équation n'admet donc pas de solution. Ce qui répond à la première partie de la question 3)a).

Mais attention, essayons d'interpréter encore un peu plus ce résultat dans l'optique de mieux appréhender la deuxième partie de la question (ha bon les deux partie sont liées???? Quel drôle d'idée n'est-il pas ). Qu'est-ce que cela signifie qu'une fonction n'est jamais égale à 4?

Bon courage!

elle passera jamais par 4 !!!!!!

Oui c'est en effet l'idée mais qu'est-ce que cela signifie sur la courbe représentative de F par exemple et la droite d\'équation y=4 ?

elle compera l ordonné à 4?

Je vais marteler mais j'y tiens : Les coordonnées des points d'intersection éventuels entre la courbe qui représente F et la droite d'équation y=4 sont données par la résolution du système:

{y=4
{y=F(x) (avec x dans ]-1;+∞[ ici)

<=>

{y=4
{F(x)=4 (avec x dans ]-1;+∞[ ici)

La résolution d'une équation revient à la déduction de propriété sur des courbes représentants les fonctions mises en jeu. C'est vraiment primordiale à comprendre ça .

Donc la question serait plus explicitement: Est-ce que la courbe représentant F peut couper la droite d'équation y=4?

non!

non ca sera au dessus:)

En effet, les deux courbes ne peuvent pas se couper. Par conséquent, la coubre représentant F est soit totalement au-dessous de y=4 ou soit totalement au-dessus de y=4.

Cela signifie en fait que les ordonnées des points de la courbe représentant F sont soit strictement inférieur à 4 soit strictement supérieur à 4.

Ce qui revient bien à dire que pour tout x dans ]-1;∞[, soit F(x)<4 soit F(x)>4

Est-ce que le raisonnement est totalement clair? Ou il reste des soucis de compréhension? Si c'est le cas n'hésite pas en tout cas!

Et comment, on conclut alors pour savoir dans quelle situation nous sommes?

oui ca j ai compris alors mes calculs etait bon;) j ai compris comment combler mes petits points;)

ensuite
pour le sens de variation j ai oublié quoi??? je vois vrmt pas:)

Mais la question n'est pas finie . Comment on trouve que c'est bel et bien inférieur à 4 et non supérieur à 4 ???

franchement je comprends vraiment rien je laisse ca comme ça
parceque je sens que ca va me gonfler
je sais que je vais vous decevoir parceque vous prenez du temps pour m expliquer mais je suis un cas desesperée.

je suis vraiment navrée je sais que c est un manque de respect...merci beaucoup cuicui pour votre aide:)

ah oui juste une derniere question
pour les points d intersection sont 0,-5???


Le -5 j ai compris mais le 0 non...

La déception n'est pas dans mon vocabulaire. Je n'exige rien des membres pour ma part (mis à part le respect des règles d'un forum et de bien séance bien entendu ). Ne rien lâcher est une vertu et je n'aime pas qu'on baisse les bras c'est évident mais après tout, ne pas comprendre ou y arriver aujourd'hui n'est pas un drame en soi et cela ne signifie en aucun cas ne jamais comprendre bien au contraire. Il faut des fois faire une pose dans la recherche pour éviter la prise de tête et y revenir à tête reposer peu importe que le devoir soi rendu ou pas car la note en soi ne vaut rien (je ne devrait pas dire cela xD mais c'est vraie car elle ne reflète pas votre capacité à comprendre les choses mais seulement votre capacité à savoir apprendre un cours et faire des exercice type. Or ici ce n'est pas réellement un exercice type vu qu'il s'agit d'un devoir d'approfondissement en devoir maison, donc pas de quoi se faire peur pour les futures notes mais les notes ne sont pas le but de l'école en soi après tout et de loin).

Pour la question 1), on cherche l'intersection entre la courbe et l'axe des ordonnées c'est à dire qu'on résout le système suivant:

{x=0 (équation de l'axe des ordonnées)
{y=F(x) (équation de la courbe)

<=> (ce système est équivalent à celui qui suit)

{x=0
{y=F(0)

Or F(0)=-5

Donc en trouve bien le système suivant:

{x=0
{y=-5

Ce qui explique que le point d'intersection entre ces deux courbes soit bel et bien le point de coordonnées (0;-5).


Ensuite pour l'autre point d'intersection entre la courbe et l'axe des abscisses, ses coordonnées vérifient le système suivante:

{y=0 (équation de l'axe des abscisses)
{y=F(x) (équation de notre courbe)

<=> (ce système est équivalent en remplaçant par la valeur de y dans la deuxième équation)

{y=0
{F(x)=0

Donc la résolution de F(x)=0 va nous donner les abscisses des points d'intersection entre la courbe et l'axe des abscisses dont l'ordonnée sera forcément 0 vu qu'ils appartiennent à la droite d'équation y=0. Donc les coordonnées des points d'intersections sont bien de la forme (x;0) avec x solution de l'équation F(x)=0.


Pour l'autre question, on a vu au niveau de la démarche que sur ]1;+∞[, F(x)=4 n'admet aucune solution (car la seule solution de l'équation est x=-9/4 qui n'est pas dans l'intervalle ]-1;+∞[). Donc la courbe représentative de F est au-dessous ou au-dessus de la droite d'équation y=4 mais ne coupe pas cette droite. Comment savoir si nous sommes au-dessous ou au-dessus de cette droite là? Et bien, on calcule tout bêtement l'image d'un point de l'ensemble ]-1;+∞[ (c'est à dire qu'on calcul pour un x dans ]-1;+∞[, F(x) ) et si c'est inférieur à 4 c'est qu'on restera au-dessous de 4 (car on ne peut pas "traverser" cette valeur) et si on est supérieur à 4 et bien on restera au-dessus de 4 (car on ne peut pas retourner au-dessous).

Est-ce plus clair ainsi? Ou cela te paraît toujours aussi opaque? La rigueur ne s'apprend pas du jour au lendemain et c'est de même pour la compréhension de l'engrenage d'un exercice (comme s'organise les questions et les réponses d'un exercices et dans quel but précis). Donc ne pas tout comprendre n'est pas grave, de toute façon, ce n'est pas en un cours lapse de temps qu'on apprend tout cela. Il faut apprendre à regarder un exercice et à le comprendre maintenant que tu connaît les techniques de calculs et ton cours, c'est la choses la plus difficiles à faire mais une fois que tu auras réussi à acquérir cela, tu auras appris quelque chose de bien plus important qu'un théorème mathématique et de loin (tu auras en quelque sorte donner un sens aux mathématiques que tu manipules ce qui est une avancer considérable en soi).

Bon courage!

oui ca l est merci!!