[Term S]Devoir Maison sur de la trigonométrie

Bonjour,

Je n'arrive pas a faire un exercice, l'énoncé est :

Démontrer que quels que soient les réels a et b de l'intervalle [0; pi/2[ on a :
tan(a-b) = ( tan(a) - tan(b) ) / ( 1+ tan(a)tan(b) )

Je ne vois pas du tout comment résoudre cela...

Bonsoir,

En effet, de façon brute ce n'est pas facile de voir l'astuce de caclul et pourtant il existe! Le but va être de le trouver voir même de le démasquer .

La seule chose que nous savons c'est développer Cos(a-b) et Sin(a-b) qu'on déduit du développement de Cos(a+b) et Sin(a+b) d'ailleurs.

Maintenant, sachant que Tan(x)=Sin(x)/Cos(x) ne pouvons-nous pas nous en sortir ?

Bon courage!