[1ère S] Angles et trigonométrie: Configuration et Lieux.

Si tu redéveloppes avec la même multiplivation qu'on avait au départ, nous allons tourner en rond là .

Il faut simplifier √18 pour le mettre sous une forme plus simple et non comme multiplication de deux racines carrées.

Bon courage!

D'accord donc on en était à 1/2 - √3 - [-(√18) - (√6)] + 12

Alors en effet, c'est exact. Il y a une erreur de signe qui est de ma faute d'ailleurs lorsqu'on a développé: (-√6-√2)²

En effet: (-√6-√2)²=(-1)²*(√6+√2)² (j'ai mis -1 en facteur dans la parenthèse)

Donc (-√6-√2)²= (√6)² + 2*√6*√2 + (√2)² = 6 + 2*√12 + 2
Or √12=2√3

Donc (-√6-√2)²= 8 + 4√3

Ce qui nous amène donc à:

1/2 + √3 - [-(√18) - (√6)] + 12

Or on peut aussi simplifier √18=√(9*2)=3√2

Donc nous avons l'égalité suivante:

[(-√6-√2)/4 - 2√3]²= 1/2 + √3 - [-(3√2) - (√6)] + 12

Puis en developpant le "-" devant le crochet cela nous simplifie encore un peu les choses et on peut réduire les calculs en additionnant les nombres entiers vu quel es racines carrées sont réduite au maximum là.

Je te laisse finir ce calcul, et pour l'autre carrée [(√6+√2)/4 - 2]² qui se calcule de façon très similaire d'ailleurs car on retrouve presque les mêem quantité au signe près pour le terme de gauche.

Bon courage!

Bonjour, je suis une élève de 1ère S qui a eut cet exercice et je voudrais savoir d'où vient cette formule?

?

Bonsoir et bienvenue parmi nous!

Il ne sert à rien d'être pressé ici bas. En effet, pour s'améliorer en maths, il est préférable d'être patient car c'est en comprenant les choses sur le fond qu'on peut mieux comprendre et donc mieux appliquer les notions.

De quelle formule parles-tu exactement?

Bon courage et n'hésite pas à poser tes questions si quelque chose n'est pas claire!

Celle là
MN = √[(xN - xM)² + (yN - yM)²]

Bonsoir,

Cette formule vient en fait de l'application du théorème de Pythagore dans le repère considéré. Pour visualiser cela sur un dessin, il suffit de construire une droite parallèle à l'axe des ordonnées passant par M. Tu appelles H le point d'intersection avec l'axe des abscisses. Ainsi, tu as construit un triangle OHM rectangle en H par construction ("si deux droites sont parallèles et si une troisième est perpendiculaire à l'une alors elle est perpendiculaire à l'autre"; c'est pour cela qu'il faut avoir un repère orthonormé).

Je te laisse regarder ce que donne l'application du théorème de Pythagore dans le triangle OHM.

Bon courage et n'hésite pas à poser tes questions!