Produit scalaire - Formules de la médiane.

Alors quand on est perdu dans un exercice, la meilleur chose à faire c'est de revenir à la seule chose qu'on connait et qu'on esst sûr de connaîtrec'està dire l'énoncer:

La question est:

Citation :

3°) Déterminer l'ensemble F des points M du plan qui vérifient MA² - MB² = -16.

Pourrais-tu re-synthétiser ta démarche? Car je pense que la question a été trop morcelé (sur une durée trop longue en fait) et du coup tu as perdu le file de la réflexion. Donc posons les choses à plat et voyons concrètement ou nous en sommes et tu vas voir que cela va aller beaucoup mieux .

Bon courage!

En refesant bien le schéma, je suis à présent sûr que H est confondu avec A vu que "IH" est de sens contraire à "AB".
Donc, je pense que M est confondu avec B..

Non nooon!

M est perpendiculaire à (AB) ?

Bon nous y sommes presque.

Donc H est confondu avec A dû au sens opposé en effet. Bon maintenant, on revient aux points M qui sont donc perpendiculaire à (AB) mais c'est quoi? une droite? un cercle? perpendiculaire en quel point?

Aller, on va le finir celui-là au prochain coup !

Eeh bien, c'est (HM) qui est perpendiculaire à (AB) ?

Ce n'est pas faux en effet. Sachant qu'en plus on a dit que H=A était la seule possibilité.

Mais nous cherchons l'ensemble des points M nous. Alors quel est cet ensemble?

Bon courage!

Dans ce cas, en regardant sur mon schéma et sachant que H est confondu avec A.
L'ensemble des points M se trouve sur la droite passant par A (ou H) qui est perpendiculaire à AB.

Bonjour,

C'est tout à fait ça! Mais sans regarder le dessin ça se remarque aussi, tu as bien réussi à conclure pour la question 2) que lorsque le projeté orthogonale de M étiat confondu avec B c'était bien la droite perpendiculaire (AB) passant par B. Et ici c'est la même chose, on a trouver que tous les projetés orthogonale de tous les point M qu'on cherche sont égaux à A. Ce qui signifie bien que tous les point M sont sur une même droite d'une part et d'autre part vu qu'il s'agit d'un projeté orthogonale il sont sur une droite perpendiculaire à (AB) et en plus il passe forcément par A car A appartient bien à l'ensemble recherché.

Donc ne pas hésiter à faire des dessin pour aider la réflexion mais on ne conclu jamais sur l'observation d'un dessin par contre.

Est-ce que c'est plus clair ainsi?

Bon courage!