Activité Intégration

alors avec des mots c'est compréhensible ce que tu as écrit et même acceptable je dirai.

Maintenant, une définition mathématique à l'aide de ton texte?

Bon courage!

Bonjour !

Cette aire a été trouvée comme limite commune des deux suites adjacentes :

u_n = 1/n ∑(k=0 à n-1) f(k/n)

et v_n = 1/n ∑(k=1 à n) f(k/n)

qui encadrent le domaine étudié.



J'ai tenté de réfléchir à la prochaine et dernière question :

Citation :

Déterminer une fonction constante g définie sur l'intervalle [0;1] telle que l'aire sous sa courbe Γ soit égale à l'aire de la surface S

L'aire de la surface S est donc égale à 1/3.
Une fonction constante sur l'intervalle [0;1] formera un rectangle (ou un carré mais avec l'aire recherchée ce n'est pas possible) et l'aire d'un rectangle se calcule en multipliant longueur x largeur.
Sa longueur est définie par l'intervalle, elle est égale à 1
Sa largeur doit donc être de 1/3 pour avoir une aire égale à 1/3.

J'en déduis que la fonction constante recherchée est f(x) = 1/3 ?

Bonne journée,
Mirabelle

Bonjour,

Pour l'analyse des deux suites c'est pas mal du tout en fait. Et il suffit donc de conclure:
∑(k=1 à n) f(k/n)
S=Lim_n--+Inf (1/n)*∑(k=1 à n) F(k/n)

Tout simplement ct c'est bien la définition de l'aire sous la courbe qu'on peut donner.

Sinon, la question suivante est nickel. Il n'y a rien à redire sur la démarche ni sur la rédaction en fait.

Bon courage pour la suite!