Fonctions exponentielles.

Bonjour,
nouvelle année, donc nouvelle section, mais même prof donc même galère.
on a commencé les exponentielles, mais elle n'a pas pris le tps de nous expliqué ce que c'était..
Elle a directement embrayé sur la méthode d'Euler, qui en soir n'est pas compliquée, mais je ne comprends pas d'ou sortent toutes les forumules! Voilà merci.

Bonsoir,

En fait, l'exponentielle c'est une fonction mais au lieu de l'appeler F on l'appelle exp ou on la note encore x|->e^x.

La question serait plutôt d'où vient-elle je pense? Pourquoi avoir créer une telle fonction? Dans le but de résoudre quel problème?

Pour répondre à cela, j'aimerai savoir comment on t'as introduit la fonction exponentielle en cours. Est-ce comme la réciproque de la fonction logarithme népérien ou comme la solution d'une équation différentielle? Ou ni l'un ni l'autre.

Bon courage!

Désolé pour la réponse tardive.. Elle ne nous l'a pas du tout expliquée, juste pleins d'exos sur la méthode Deuler avec des pas différents et tout ça. mais on a pas de cours..
Je sais juste que la variable est en puissance et que f'(x) = f(x).

Après, juste en exos de révision sur les fonctions, je bloque là:
j'ai la fonction f(x) = x²y + y².
Quelle sera f', car y reste une cte non?
De mème pour f(y) = x²y + y².

Bonjour,

Pour la fonction exponentielle elle est défini en effet comme la fonction F ayant les propriétés suivante: pour tout réel x, F'(x)=F(x) et F(1)=e.

C'est une façon de définir cette fonction et on la note F(x)=e^x. e étant la valeur de F(1) tout simplement.

Vu qu'il s'agit d'une définition, on ne démontrera rien dans celle-ci vu que tu n'as pas encore vu comment résoudre ce qu'on appelle des équation différentielle linéaire du premier ordre.

Sinon, pour ta question suivante, il aurait été plus intéressant de la poser dans un autre sujet, je pense. Il s'agit de réviser la définition de la dérivation d'une fonction et de ne pas confondre la variable avec les paramètres. Ainsi, comme tu le dis si bien, dans ton premier exemple, la variable est x et le paramètre est y car F est définie ainsi:

F: x |-> x²*y+y²

Donc c'est bien x qui varie et c'est donc par rapport à lui qu'on va pouvoir dériver.

Est-ce que tout ceci est plus clair?

Bon courage!

Oui c'est bon, j'avais entre temps compris la différence x / y.. .