Exercice 3 devoir 2 (C: Aspect trigonométrique)

Bonjours, j'ai un sousi avec les complexes je ny comprend pas grand chose, pouvez m'aidez svp.

Soient les nombres complexes: z1 = ((1 + i)2)÷((1 + i)3) et z2 = (2i - 2√(3))÷(4i + 4)
Ecrire z1 et z2 sous forme trigonométrique, puis sous forme algébrique.

Merci

Bonjour,

Les complexes ne sont pas simple à manipuler c'est un fait. Mais il faut essayer d'être pragmatique et d'y aller étape par étape.

On commence par essayer de comprendre ce qu'on nous demande via les définition du cours d'une part. Qu'est-ce qu'une forme algébrique et qu'est-ce qu'une forme trigonométrique pour un complexe ?

La forme algébrique c'estl a forme la plus simple et la plus connue c'est à dire z=a+b*i avec a la partie réelle et b la partie imaginaire. a et b sont bien entendu des réels, quant à eux.

La forme trigonométrique, elle est moins intuitive, il faut factoriser par le module du complexe. Sachant qu géométriquement le module d'un complexe n'est autre que la distance entre le point d'affixe ce complexe et le centre du repère c'est à dire O. Par exemple, si j'ai un point M(z) dans un repère (O,u,v) et bien nous avons OM=|z|. C'est en plus la distance classique des réels c'est à dire que |z|=Racine(a²+b²) avec a et b définie par l'écriture algébrique z=a+b*i.

Je te laisse entamer les premiers calculs et réfléchir sur les définitions par la même occasion.

Bon courage!