Maths Cuicui, l'envolée mathématique
Vous souhaitez réagir à ce message ? Créez un compte en quelques clics ou connectez-vous pour continuer.
Maths Cuicui, l'envolée mathématique

forum gratuit d'entraide mathématique de la 6ème à la 2ème année de licence
 
AccueilPortailRechercherDernières imagesS'enregistrerConnexion
Le Deal du moment : -20%
(Adhérents Fnac) Enceinte Bluetooth Marshall ...
Voir le deal
199.99 €

 

 Exercice Intégrales/Trigonométrie

Aller en bas 
2 participants
AuteurMessage
Buckethead8702

Buckethead8702


Nombre de messages : 27
Localisation : France
Date d'inscription : 09/12/2009

Exercice Intégrales/Trigonométrie Empty
MessageSujet: Exercice Intégrales/Trigonométrie   Exercice Intégrales/Trigonométrie EmptyJeu 3 Mar - 17:35

Bonjour à vous !
Voilà, j'ai besoin de votre aide pour un exercice que je n'arrive pas à comprendre.
En voici l'énoncé : Exercice Intégrales/Trigonométrie Photo010

Voilà, et je bloque déjà rien qu'à la première question. Comment faire pour additionner soustraire deux intégrales ? Faut-il en calculer les primitives de chacunes puis les additionner/soustraire ?
Merci par avance de votre précieuse aide Smile
Revenir en haut Aller en bas
Blagu'cuicui
Admin'cuicui
Blagu'cuicui


Masculin Nombre de messages : 5154
Age : 37
Localisation : Bretagne (35)
Date d'inscription : 03/09/2007

Exercice Intégrales/Trigonométrie Empty
MessageSujet: Re: Exercice Intégrales/Trigonométrie   Exercice Intégrales/Trigonométrie EmptyJeu 3 Mar - 21:54

Bonsoir,

Ta première question n'est pas logique, en fait. Si tu étais capable de calculer les primitives des deux intégrales, il y aurait donc aucun intérêt à calculer leur somme et leur différence pour en déduire leur valeur.

Il est donc pas possible de calculer une primitive de façon si simple, il va donc falloir utiliser des méthodes annexe comme résoudre un système. Et le système ici est des plus classique vu que lorsqu'on connaît la somme et la différence entre deux inconnues, le système est très simple à résoudre.

Il s'avère en fait que l'intégrale est linéaire c'est à dire qu'on peut addition des intégrales et multiplier des intégrales par des réels.

Ainsi: 2*Int f(x)dx = Int 2*F(x) dx et de même, Int [a;b] F(x)dx + Int [a;b] G(x)dx= Int [a;b] (F(x)+G(x))dx

Mais attention, il faut que les bornes d'intégrations soient les mêmes pour que l'addition soit possible.

En espérant que tout ceci soit plus clair.

Bon courage!
Revenir en haut Aller en bas
http://www.maths-cuicui.fr
Buckethead8702

Buckethead8702


Nombre de messages : 27
Localisation : France
Date d'inscription : 09/12/2009

Exercice Intégrales/Trigonométrie Empty
MessageSujet: Re: Exercice Intégrales/Trigonométrie   Exercice Intégrales/Trigonométrie EmptyJeu 3 Mar - 22:18

Donc si je suis le raisonnement suivant : Int [a;b] F(x)dx + Int [a;b] G(x)dx= Int [a;b] (F(x)+G(x))dx.

Pour l'addition par exemple, j'obtiens : Int [pi/2 ; 0] ((cos²x)cos2x + (sin²x)cos2x)dx ?
Et pour la soustraction pareil, sauf que je remplace le + par un - ?
Revenir en haut Aller en bas
Blagu'cuicui
Admin'cuicui
Blagu'cuicui


Masculin Nombre de messages : 5154
Age : 37
Localisation : Bretagne (35)
Date d'inscription : 03/09/2007

Exercice Intégrales/Trigonométrie Empty
MessageSujet: Re: Exercice Intégrales/Trigonométrie   Exercice Intégrales/Trigonométrie EmptyJeu 3 Mar - 22:28

C'est tout à fait ça !

C'est ce qu'on appelle la linéarité de l'intégrale en fait. Il est pourtant rare qu'on ne démontre pas cette propriété en cours tout du moins car c'est la propriété fondamentale de l'intégrale tout de même. En tout cas maintenant, tu n'hésiteras plus mais attention à ne pas jouer au magicien, n'oublie pas de vérifier les bornes pour ne pas faire d'erreur.

En tout cas si tu as un doute sur la propriété, regarde sur un exemple simple, genre avec des fonctions constantes positives pour bien visualiser que les aires s'ajoutent bien.

Bon courage pour la suite!


Dernière édition par Blagu'cuicui le Ven 4 Mar - 23:06, édité 2 fois (Raison : orthographique)
Revenir en haut Aller en bas
http://www.maths-cuicui.fr
Buckethead8702

Buckethead8702


Nombre de messages : 27
Localisation : France
Date d'inscription : 09/12/2009

Exercice Intégrales/Trigonométrie Empty
MessageSujet: Re: Exercice Intégrales/Trigonométrie   Exercice Intégrales/Trigonométrie EmptyVen 4 Mar - 11:48

Si on l'a démontré en cours, où plutôt ils l'ont démontré en cours, car j'étais absent le jour de la dite leçon, ce qui fait que j'ai essayer de comprendre, mais que, la preuve, j'ai pas tout tout compris ! Je ne suis pas chez moi en ce moment, je m'y remet dès que je rentre ! Merci pour votre aide Smile

Je fais un EDIT, plutôt que de poster un double message ! Tout d'abord, désolé de ne pas être revenu avant! Mais en ce qui concerne l'exercice, a l'aide du formulaire, j'ai pu réussir a finir l'exercice en entier ! Seulemenent... Lorsque le professeur nous a rendu les copies, tout était bon, mis a part la question de la fin, où il faut calculer I puis J. Et lors de la correction, ma professeur n'a pas abordé cette partie de l'exercice, car nous sommes en retard sur le programme et qu'elle ne peut pas s'attarder sur un DM que tout le monde n'a pas pris la peine de faire.
Je m'en remet donc à vous, pourriez vous m'expliquer la méthode afin de calculer I puis J ? J'aimerais bien comprendre comment faire, ayant mon bac blanc de maths jeudi, ça pourrait m'aider je pense!
Merci d'avance Smile
Revenir en haut Aller en bas
Contenu sponsorisé





Exercice Intégrales/Trigonométrie Empty
MessageSujet: Re: Exercice Intégrales/Trigonométrie   Exercice Intégrales/Trigonométrie Empty

Revenir en haut Aller en bas
 
Exercice Intégrales/Trigonométrie
Revenir en haut 
Page 1 sur 1
 Sujets similaires
-
» Exercice général complexe et trigonométrie
» Trigonométrie : Formules de Trigonométrie.
» Intégrales
» Intégrales et physique
» Premier exo sur les intégrales

Permission de ce forum:Vous ne pouvez pas répondre aux sujets dans ce forum
Maths Cuicui, l'envolée mathématique :: L'envolée du Lycée GT, Pro et du CAP :: Entre-aide pour la Terminale G, T et Pro :: Problèmes et exercices-
Sauter vers: