suite numérique?

Bonjour, c'est quoi la différence entre suite numérique, arithmétique et géométrique?

Sinon mon exercice est de déterminer le sens de variation de Un=(n-5)²
J'ai fait Un+1-Un= 2n-9 mais ça ne résout pas mon problème

Pour Un=2puissance n-n j'ai un problème car je trouve 2 puissance n *2+1-2puissance n.

Bonsoir,

Une suite numérique est une suite dont les termes sont des nombres tout simplement.

Ensuite, la différence entre une suite arithmétique et une suite géométrique vient de la structure même de la suite. En effet, une suite arithmétique est composée d'un premier terme et ensuite pour passer d'un terme au suivant on ajoute toujours un même nombre. Alors que pour une suite géométrique, on passe d'un terme au suivant en multipliant par un même nombre.

"L'arithmétique" comme comme "addition" si tu veut un moyen simple de ne pas confondre les deux après tout.

Pour ton exercice, il y a en effet un petit soucis dans la résolution. Mais on constate vie qu'à partir d'un certain rang, la différence devient positive. En conclusion, il y a croissance de la suite à partir du dit rang où la différence est positive. On a donc l'intuition d'une croissance même si on arrive pas encore à le démontrer rigoureusement. Pourquoi, ne pas regarder le quotient de deux terme consécutifs au lieu de la différence?

Même remarque pour la deuxième suite.

Bon courage et n'hésite pas à poser tes questions surtout!

Merci mais je n'ai pas bien compris comment pourquoi je ne peux pas utiliser la différence et est ce que arithmétique fait partie de la suite numérique?

Bonsoir,

Il s'avère que les suite numérique regroupe toutes les suites qui ont pour termes des nombres réels. Par conséquent, les suite arithmétiques et les suites géométriques sont bien des suites numériques.

Le but pour montrer la croissance ou la décroissance d'une suite est bien entendu de montrer que Un+1>Un ou inversement selon les cas.

Mais cette inégalité est équivalente à celle-ci si tous les termes sont non-nul ce qui est le cas: Un+1/Un>1. C'est un autre moyen de montrer la croissance par exemple que de faire la différence de deux termes consécutifs. La seule hypothèse supplémentaire étant que tous les termes doivent être non nuls pour considérer le quotient.

En espérant que cela soit plus clair ainsi.

Bon courage!