suite

comment calculer cette somme : 4+44+444+4444+.... + U50 ??

Bonsoir (?) et bienvenue!

A quoi correspond U50 ?
Où en es-tu dans tes recherches ?

Merci (?)

Bon courage pour la suite et n'hésite pas à poser tes questions!

Bonsoir,
je voulais dire par U50 4 répété 51 fois
U0=4
U1=44
U2=444
ETC ...

Ok.

On peut peut-être simplifier les choses dans un premier temps pour essayer de visualiser un peu l'idée.

Que donne: A=4+44 ? B=4+44+444 ? C=4+44+444+4444 ?

Que constatons-nous au niveau des unités, dizaines, centaine et millier du nombre obtenu ?

Bon courage!

j'ai pas remarqué quelque chose spécifique://

Si tu prends le temps de poser tes calculs, on peut remarquer ceci:

4+44 = 40 + 8
4+44+444= 400 + 80 + 12

Que donnerait la prochaine sommes si nous l'écrivons de cette manière là ?

Bon courage!

4+44+444+4444=4000+800+120+16
voilà j'ai remarqué que les unités, dizaines, centaines et les milliers sont d'une façon bien déterminée en fait on peut voir 4,8,12,16 (les multiples de 4) et à chaque fois on ajoute un 0
je pense que lorsque on additionne 2 nombres successifs de cette somme on trouve un nombre de 2 chiffres , 3nombres 3 chiffres
je peux prévoir que la somme de 51 nombre peut s'écrire :
4*10^51+8*10^50+12*10^49+16*10^48+20*10^47+24*10^46.+......+ 1080*10^2+1104*10^1+ 1128*10^0
mais de cette façon on n'a pas besoin d'aucune forme de" somme d'une suite " non ?

L'analyse me paraît correcte.

En fait, la somme de suite est caché en dessous:

4*(Somme de n=1 à 50 de n)*10^0 pour le chiffre des unités par exemple.
+ 4*(Somme de n=1 à 49 de n)*10^1
+ 4*(Somme de n=1 à 48 de n)*10^2
+
...
+
4*10^51

Ce que tu as écris d''ailleurs mais sans les sommes.

Après, j'avoue qu'il faudrait additionner tout cela pour lui donner forme mais je ne vois pas d'autre alternative pour arriver au résultat.

Bonne continuation!

c'est clair merci !