limites polynome de degré trois

Bonjour
f est une fonction définie sur IR par f(x)=2x^3-3x^2-12x+10
C est la courbe représentaive dans un repère
J'ai réussi à trouver les limites,à trouver ses extremums locaux -1 et 2 mais j'ai un problème au sujet d'écrire une équation de latengante T a la courbe C au pointd'abcisse 1/2 puis de vérifier que tout réel x, f(x)-(-13,5x+10,25)=2(x-0,5)^3
en déduire la position de C par rapport à T
et tracer C et TConstruire les tengantes horizontales.
Voilà merci d'avance pour votre aider

Je suiis bloquée, j'ai juste calculer f'(0.5=-13.5
apres je patauge
Merci d'avance pour votre aide

Bonsoir et bienvenue parmi nous!

Lorsqu'on est bloqué le plus souvent, il faut essayer de mobiliser ce qu'on sait déjà. Que savons-nous de la tangente à une courbe ? On sait qu'il s'agit d'une droite.

A partir de là, qu'elle est l'équation d'une droite? Comment trouver son coefficient directeur à partir de l'équation de la courbe?

Bon courage et n'hésite pas à poser tes questions surtout!

ps: ne jamais oublier qu'il y a souvent un suivi dans les questions et qu'il peut donc arriver que la réponse à une question se retrouve dans les questions suivante.

Bonjour, je pense avoir troouvé en calculer f(x) de O.5 et f'x de 0.5 et avor remplace par f'a (x-a)+fa etaprès calculer chacun des termes des équations et voir qu"il sont égaux après j'ai tracé une courbe quie me parait fausse
. Merci de votre aide

Bonjour,

Il paraît assez bizarre en effet que tes tangentes ne soient pas tangentes à la courbe en effet. En revanche ta courbe en elle-même n'a pas l'air d'être fausse. Il faudrait le vérifier à l'aide d'un logiciel de géométrie comme GeoGebra par exemple ou à l'aide de ta calculatrice pour faire encore plus simple.

Sinon, pour avoir l'équation de la tangente c'est bien y=F'(a)*(x-a) +F(a). Donc ta formule est juste. Peut-être une erreur dans le calcul de ta dérivée.

Bon courage!