C'est ce qui s'appelle prendre des initiatives !!!
C'est excellent, je n'avais pas vu cette astuce là (j'étais partie sur une démonstration par l'absurde en supposant la deuxième racine supérieur à 1 et en montrant par des inégalités que cela n'était pas possible).
Pour être précis, il faut rappeler que x1 est supposée négative sinon, on ne peut pas déduire le signe de chaque facteur dans le produit. En effet, le fait de dire que x1<0 permet d'affirmer que x1-1<0 et donc si le produit est positif l'autre facteur est bien négatif aussi.
Vraiment excellente démarche. C'est dans ces moments là, qu'on constate la grande avance de la Tunisie dans l'apprentissage des techniques opérateurs et des résolutions de problèmes liés à celles-ci par rapport à ce qui est fait dans les écoles en France.
Bonne continuation et n'hésite pas à revenir poser tes questions surtout!