Problème à résoudre

Bonjour, jai un problème à résoudre et je n'y arrive pas. J'espère que vous pourrez m'aider.

Corentin emprunte 120 euros à Thomas. Cet emprunt es sans intérêt. Chaque mois il doit lui rembourser une somme fixe. en augmentant les mensualités de 1 euro, la durée du remboursement diminuera de 4 mois.
Quel est le montant mensuel remboursé par Corentin?

Merci d'avance pour votre aide

Bonsoir et bienvenue parmi nous !

Alors il s'agit d'un exercice qu'il va falloir traduire au fur et à mesure pour pouvoir le résoudre.

Donc, si on note s la somme par exemple.
1) En 1 mois, il aura remboursé quel montant en fonction de s ?
2) En 2 mois, il aura remboursé quel montant en fonction de s ?

3) Imaginons, qu'il faut m mois pour rembourser les 120€, quelle équation sera vérifiée par m et s ?
4) Si on ajoute 1€ au montant s, on rembourse les 120€en 4 mois de moins. Ecrire la nouvelle équation vérifiée par m et s.


5) Résoudre le système composé des deux équations (3) et 4) ).

Bon courage!

est ce que ça pourrait donner :

120 = somme x mois
120 = (mensualités +1) x (mois -4)

????

Excellent !!

Maintenant, il ne reste plus qu'à terminer la résolution de ce système de deux équations pour conclure.

Bon courage!

je suis coincée cuicui, je n'arrive pas à aller plus loin ......

grrrrrr

Et si on développait ?

m*s = 120
(m-4)*(s+1) = 120

En développant la deuxième expression cela donne quoi ?

Bon courage!

ps: j'ai posé mensualité=s et mois=m pour simplifier la longueur de l'expres​sion(c'est tout l'intérêt du calcul littéral en fait).