Résoudre dans R les inéquations-DM

Résoudre dans R, les inéquations:

1) valeur absolue de |x-1| inférieur ou égal à 3
2) valeur absolue de | x-5 |inférieur ou égal à 2



Pour la une j'ai trouvé : <=> d(x;1) inférieur ou égal à 0




------ -2 ---------1-----------4----->


S= [-2;4]





Pour la deux j'ai trouvé: <=> d(x;5) inférieur ou égal à 0



----3-------5-------7------->



S= [3;7]


Je mettrai la suite de l'exercice et de mes réponses après.

Re bonsoir,

Et nous voilà dans les inéquation maintenant . Quoique ce n'est pas nouveau après tout .

Tes réponses sont tout à fait justes. par contre celà doit être d(1,x) < 3 (et non inférieur ou égale à 0) et de même poru l'autre distance.

Décidément, tu les aimes bien les 0 :p.

MDRRR c'est au feeling !


Oui donc en suite on me pose en 3) ceci:

Camille et Aurielien habitent la même rue à 400 m l'un de l'autre, les parents d'Aurélien lui demandent de ne pas s'éloigner de plus de 300 m de la maison. Ceux de Camille demandent de ne pas s'éloigner de plus de 200 m.


On représente la rue par une droite graduée de repère (0;A) (unité: 100 m). La maison d'Aurélien est en A et celle de Camille en C, avec A appartient à [OC].

Déterminer la position de la rue où Aurélien et Camille peuvent jouer ensemble sans désobéïr à leurs parents. (Utiliser les questions 1. et 2.)


Ma réponse: [[[[[[[Après avoir fait ma droite ]]]]]]]


Soit 2 carreaux (de mon cahier) = 100 m
200 ---> 300 m de chez Aurélien
100 à 200 mètres de chez Camille

En fait c'est un peu brouillon, j'aimerai savoir comment présenter la réponse

La réponse est toujours juste en effet. Cependant, on demande la position dans la rue donc il faut considérer le repère (O; OA ). Attention à bien lire les question même si la réponse semble simple car il s'agit d'une interprétation mathématique de la solution.

Pour présenter celà, tu peux utiliser la droite que tu as tracé.

Tu prends ton repère (O;OA). Donc A est a 100m de O sur la droite et après tu mets C à 400m à droite de A.

Après tu délimites les endroit où on le droit d'aller Camille et Aurélien et tu prend l'intersection des deux ensembles. Il s'agit de l'intersection vu qu'ils doivent se rencontrer donc là où il se rencontre appartient aussi bien à l'un qu'à l'autre ensemble.

Sinon tu peux aussi le faire à l'aide d'encadrement.

En effet, OA=100m, donc Aurélien (x) peut aller de OA - 300 < x < OA + 300 et même Camille (y) peut parcourir OC - 200 < y < OC + 200

Or OA=100 et OC = OA + AC (car A appartient à [OC]) donc OC = 100 + 400

On a donc -200< x < 400 et 300 < y < 700

Donc l'intersection entre les deux ensembles [-200m; 400m] et [300m; 700m] est [300m; 400m] par rapport à l'origine O.

Ils te disent de te servir des deux questions précédentes car on a: d(x,500)< 200 et d(x, 100)< 300 respectivement pour Camille et pour Aurélien. Mais vu qu'on prend comme unité 100m, tu peut te re-servir directement de la question précédente et en ne mettant que le dernier résultat dans l'unité réelle.

Voilà comment, il faut interpréter les enchaînements entre les questions.

Merci beaucoups