exercice suite..

elle commence à 1 alors LE U0 ici c est le u1??

la réponse c est deux (puissance 64 )-1
ou deux (puissance 64-1)??

???

Citation :

U₁*(1 - 2^64) /(1-2)

Ce n'est pas moi qui est écrit ceci pourtant . Alors pourquoi doutes-tu? Qu'est-ce que tu ne saisis pas dans ce calcul?

Ce qu'il faut savoir c'est la chose suivante:

La somme d'une suite géométrique de raison q est égale à: (premier terme de la somme)*(1-q^{nombre de terme de la somme})/(1-q)

Donc ici, nous sommons de 1 à 64, donc le premier terme est bien U₁ et le nombre de terme est bien (64-1)+1=64 terme. La raison c'est la première question qui nous la donne est c'est bien 2 ici.

conclusion ce que tu as écrit est juste mais si tu as peur de te perdre avec les puissances écris-les à la fin:

-1+2⁶⁴


Est-ce plus clair et comprends-tu le raisonnement de ceci? Est-ce qu'on t'as démontré la formule qu'on ta donné pour la somme d'une suite géométrique?

je vais faire une recapitulatif je suis perdue désolée avec toute ses puissances
1)1)(Un) est une suite géométrique de raison 2 et de premier terme U₁=1
donc U_n
U_n= 2^n-1
le total = U₁ + U₂ +............. + U₆₄ (ça apres j ai justifié en fesant tout le calcul!)=U₁*(1 - 2⁶⁴) /(1-2)
=>C EST [U₁*(1-2⁶⁴) ]/ (1-2)
T = 2⁶⁴ - 1 = 18446744073709551615



svp est ce que vous pouvez m ecrire les exposant sous cette forme là

ex
: 2²
comme ça e serai sure de pas me tromper.

MERCI DE VOTRE PATIENCE!!!

Éditation effectuée. Je te rappelle que lorsque tu écris un message, il y a un bouton "Autres" à l'intérieur duquel se trouve la possibilité de mettre des exposant et des indices. Sinon les codes sont:

Code:

2[sup]7[/sup]

Donne 2⁷

Code:

U[sub]n[/sub]

Donne U_n

En espérant que celà soit plus clair avec mes excuse de la façon rustique de faire les choses mais nous utilisons les moyens du bord qui en sont pas si mal en fait

merciiiiiiiiiii monsieur le breton!
c est pas rustique c est utilllllllllllle!!!
alors on peut faire la trois ou je pas??
alors déjà je sais qu on dois diviser 18446744073709551615 par 15000 non puis apres on multiplie par deux millimetre ?

édit: j'ai corrigé car ton énoncer parler de 15 000 grain et non de 1 500 grains, attention à bien lire l'énoncer à moins que tu l'ais mal recopié au début .

Ton récaputilatif est tout à fait juste ainsi que ton calcul du nombre de grain. C'est la magie de noël à force de persévérance on finit toujours par y arriver .

Pour les suites géométriques, il n'y a que deux choses vraiment cruciales à se rappeler:

Citation :

Si U_n est une suite est géométrique de raison q alors on a:

Pour tout entier r,
U_n= U_r*q^n-r

Ce qui nous donne la forme de la suite géométrique à partir du moment où nous avons la raison. Je te rappelle pendant que j'y suis que pour trouver la raison d'une suite géométrique, il faut et il suffit de calculer U_n+1/U_n et si c'est une constante (qui ne dépend pas de n donc) et bien c'est ta raison q.

Et la deuxième chose à savoir sur les suites géométriques, c'est comment se calcule leur somme:

Citation :

La somme d'une suite géométrique de raison q est égale à: [(premier terme de la somme)*(1-q^{nombre de terme de la somme})]/(1-q)

Et avec ces deux choses là + le rappel pour trouver la raison, tu as tout ce qu'il te faut sur les suites géométriques pour faire une très grande partie des exercices sur leur sujet.


Bon maintenant qu'on a le nombre exorbitant de grains de blé que notre petit malin a gagné en faisant l'échiquier, il nous reste à trouver la hauteur de tout ses grains de blé si on les répartit sur l'échiquier. C'est à dire répondre à la dernière question donc .

Mais je vois que d'écrire mon message t'as déjà permis de trouver la réponse à la dernière question!!! Enfin, il reste encore à faire le calcul maintenant mais il s'agissait en effet d'un simple calcul en croix à faire pour conclure cette exercice .

Bon courage!

merci de m encourager!!
alors pour moi ça fait

18446744073709551615 2
---------------------------- divisé par ---------------------------------
1500 1000



???

divisé par 2/1000 pardon ca ne s est pas affiché!

Oui les espaces sur une même ligne ne sont pas gardé sur ce forum. Et oui encore une chose qu'on ne contrôle pas. C'est le désavantage de prendre des forum gratuit mais le gros avantage c'est que nous n'avions pas à reprogrammer une forum dans sa totalité alors bon nous faisons avec et vous aussi bien malgré vous. Il y a peu de désagrément mais celui-ci en est un j'en conviens.

Donc ce que tu voulais marqué c'est ceci:

[18446744073709551615/1500] / [2/1000]

Par contre comme je te le disais dans ton énoncé, ils écrivent ou tout du moins tu as écrit:

Citation :

On suppose qu'avec 15000 grains, on recouvre la totalité d un échiquier sur une hauteur de 2 milimètres.

Donc ce n'est pas 1500 mais 15000 par lequel il faut diviser. Ensuite, je ne comprend pas pourquoi tu divises par 2/1000. En effet, tu marquais à ton dernier message:

Citation :

18446744073709551615 par 15000 non puis apres on multiplie par deux millimetre

Il s'agit de 2 millimètres et non pas de 2 millième . Donc si on cherche le résultat en millimètres, seul le 2 va être utile ici.

Donc on sait que:

15000 grains donne 2 mm d'épaisseur
2⁶⁴ - 1 donne x mm d'épaisseur


Que vaut x?

C'est comme cela qu'on pose le problème ici et il est tout de suite beaucoup plus visuel et surtout beaucoup plus simple à comprendre je pense, non ?

Conclusion que vaut x en mm(millimètres)?

Bon courage on touche au but de cette exercice !!

(2x264)/(15000)
??
alors ca fait
0.0352???

Le nombre total de n'est pas 264 mais 2⁶⁴-1 comme tu l'as calculé à la question 2).

Allons un peu de rigueur tout de même . Sinon le calcul est juste, il suffit d'y mettre le bon nombre pour qu'il soit juste et n'oublie pas d'y mettre l'unité aussi car nous calculons une hauteur ici.

Bon courage!!

(18446744073709551615 *2 )/15000
=
2,459165876 e 15???
e c est quoi?

C'est la bonne réponse en effet.

Alors maintenant, la question qui tue, que viens-tu de calculer exactement? Si tu connais la réponse à cela, tu trouveras très facilement l'unité de ton calcul. Relis ton énoncer.

Il faut prendre un exercice comme un tout et non comme une succession de question qui t'oblige à faire des mathématiques. Car ici on ne teste pas que ton savoir sur les suites géométriques, on teste ta capacité à savoir ce que tu fais et c'est la chose la plus difficile en mathématiques. En effet, apprendre par coeurs des formules n'est pas choses faciles mais cela est à la porter de tous de façon très rapide. Par contre comprendre pourquoi nous effectuons tel ou tel calcul à tel ou tel endroit ne s'apprend pas aussi rapidement et cela demande donc du temps et de la pratique et c'est toute la difficulté de faire des mathématiques.

Mais si un jour tu es bloqué dans un devoir il y a 3 questions à se poser pour comprendre ce qu'on te demande, savoir le moyen de répondre à la question et enfin y répondre:

- Qu'est-ce qu'on me demande exactement?
- Qu'est-ce que j'ai en ma possession depuis le début de l'exercice et dans mon cours en rapport avec une telle demande
- Comment je fais le lien entre ce que je sais et ce que je veux?

C'est trois questions sont en fait à la base de tout raisonnement scientifique (voire même philosophique et analytique aussi) et donc de surcroît en mathématiques. Et comme tu le constates, dans un exercice de maths le plus compliquer ce n'est pas de répondre à une question et de loin mais c'est de savoir ce qu'on nous demande et de mettre en oeuvre les moyens de répondre à la question.

Ce n'est pas simple mais si sur chaque exercice tu te poses ses questions, tu finiras petit à petit par mieux comprendre l'enchaînement des questions d'une part et d'avoir une facilité à y répondre d'autre part .

Alors ici, tu as à la réponse mais il te manque une partie pour avoir tous les points car sans unité à la réponse il n'y aura que la moitié des points à la questions car le correcteur considérera que tu ne comprends pas ce que tu fais et donc que la chance t'as aidé dans ta résolution.

Conclusion, mais un peut d'orgueil dans la balance et montre au correcteur que tu comprends ce que tu fais et que la chance n'est en rien dans ce que tu trouves! Prouve-moi que l'unité de ce résultat est évident et que tu as donc compris ce que tu faisais !

J'espère que le prochain message conclura cette exercice, la balle est dans ton camp concentre toi et relis tout ce qui est écrit dans ce message à tête reposée car j'ai jamais demandé la lune à quelqu'un mais le but reste de ne pas avoir la tête dedans sinon la réponse ne sera jamais présente .

Bon courage!

alors 18...... c est le nombre total de grains

on sait qu il en faut 15000 pour remplir un machin


2 parceque c est la hauter.

je dirais à tout hasard ....mm.

ou peut etre km:)

L'analyse est excellente pourquoi doutes-tu?

Il n'y a pas de hasard ici que te dit l'énoncer?

une hauteur de 2 milimètres.

donc c est milimetre!!!!!!!!!!!!!!

2,459165876 e 15???
e c est quoi? et 15 c est quoi??

C'est bien le millimètre . Comme quoi il ne suffit pas de grand chose pour trouver les réponses.

Après ton problème c'est ce que tu donne la calculatrice à première vu, outils très sympathique et utile mais faut en effet savoir la lire pour comprendre de quoi elle parle et surtout ne pas croire qu'elle nous parle en chinois .

Alors [2*(2⁶⁴-1)]/15000 est un nombre à virgule très grand, donc ta calculatrice ne possède pas assez de chiffre pour tous les afficher à l'écran. Et en pratique avoir une précision de 9 chiffres après la virgule est déjà énorme.

Donc pour éviter de t'afficher tous les chiffres, elle va utiliser une mise en forme scientifique. C'est à dire de la forme A*10^alpha avec A un nombre à virgule compris entre 0 et 10 strictement et alpha un entier relatif (c'est à dire qu'il est positif ou négatif). Donc ta calculatrice va le plus souvent te donner cette forme là dès que le nombre va être trop grand ou trop petit.

Ici A=2,459165876 et alpha=15

Le "e" symbolise le "10^". En effet, on prend cette forme là pour gagner de la place dans l'affichage, la calculatrice ne va donc pas prendre la peine de marquer "10^" et elle préféra marquer "e" ou "E" aussi les deux notation existe sur la calculatrice.

Donc ici, la calculatrice te dit:

2,459165876*10¹⁵


En espérant que ceci t'éclaircisse mais je suis assez étonné (enfin je finis par l'être de moins ne moins) qu'on ne t'es jamais dit ce qu'affichait ta calculatrice car il s'agit d'un outils au service des maths et non l'inverse. Donc en ce sens, il est vraiment utile de comprendre comment elle fonctionne un petit peu surtout qu'elle est bourrée de mathématiques et cela pourrait être intéressant de motiver l'apprentissage de la forme scientifique par exemple en 3ème car cela sert à lire une calculatrice justement. Mais bon, certain professeur se limite juste au programme ce qui est dommage car certaine chose amusante et motivante comme celle-ci ne prenne qu'une minute à être appliquée et qu'elle aidera l'élève à mieux comprendre ce qu'il fait sur sa calculatrice entre autre.

En tout cas, ceci conclut cette exercice pour ma part mais si tu as encore des questions dessus n'hésite pas je ne suis pas avare d'explication ni de méthodologie bien au contraire . En passant n'hésite pas à mettre un message et une note sur 20 dans notre livre d'or dont tu trouveras le lien sur le portail du forum, ça fait toujours plaisir .

Bon courage pour la suite et @bientôt au sein du forum!

=
2 459 565 876 494 606,882

???
soit en km 2 459 565 876 , 494 606 882

C'est exact!!

En écriture scientifique, tu peux dire que celà fait 2,459565876*10⁹ kms et on constate ici que de mettre autant de précision après la virgule ne donne rien de plus.

On peut donc dire qu'il y a environ 2,46*10⁹kms de hauteur de grain de blé sur l'échiquier.

Mais tu peux laisser ta réponse avec tous les chiffres celà est plus précis et juste même si il est plus "facile" de retenir que celà faire environ 2.5*10⁹kms tout compte fait.

merci pour tout pour votre patience surtout!!!
!!!!!!!!

bonjour cuicui , ca fait longtemps hein je voulais vous remercier de votre aide y a bien longtemps mais je n ai pas eu le temps ( fin d es tpe etc)
alors merci merci merci merci
et vous dire la note que j ai eu à mon D.M.....attention 19/20
je pense que ca rattrapera mon 8 et mon 5 hahahaha:)

De rien,

Nous travaillons rarement pour les notes ici bas car l'urgence n'est pas souvent de mise mai il est vrai que la satisfaction d'une note et de surcroît bonne est un moteur en soi.

Après j'espère que tu auras retenu quelque petite chose sur les suites géométriques et leur somme en passant car c'est surtout ça qui te servira pour la suite .

Bonne continuation et merci de ton retour ça fait toujours plaisir de voir que nous sommes utiles c'est évident .

Bon courage pour la suite et @bientôt au sein du forum!