plan épargne logement

Un+1=b*Un

alors
Gn+1=U(n+1)+20000


????

C'est pas U_n+1 mais C_n+1 dans l'expression de G_n+1. Attention à ne pas se mélanger dans les notations.

On a donc G_n+1= C_n+1 +20000 en effet.

Maintenant, n'oublie pas qu'on a fait des question avant celle-ci comme exprimer C_n+1 en fonction de C_n par exemple ce qui pourrait servir ici.


Du coup, quelle relation avons-nous entre G_n+1 et C_n dans un premier temps?

Bon courage!

on a rajouté Un à N???

Il n'y a pas de (U_n) dans notre exercice en fait. Ici notre suite s'appelle (G_n) et on veut montrer qu'elle est géométrique.

Donc on cherche à mettre en évidence un b tel que G_n+1=b*G_n

Nous en sommes à utiliser l'énoncer de notre exercice car il nous dit que G_n= C_n+20000

Et on en a déduit que G_n+1= C_n+1+20000

Maintenant, si tu regardes dans les questions faites dans la partie B), tu vas constater que nous avons une expression de C_n+1 en fonction de C_n. On va donc pouvoir remplacer C_n+1 par sa valeur qui dépend de C_n.

Donc G_n+1= C_n+1+20000= ???

Bon courage!

Cn+1=Cn*(1,035) +700
donc
Cn*(1,035) +700 + 20000

Gn =Cn+20 000.
Gn+1=Cn+1+200

En effet:

G_n+1= C_n*(1,035) +700 + 20000= 1.035*C_n + 20700

Maintenant, on sait que G_n= C_n+20000 et on voudrait bien avoir G_n+1=b*G_n

Que vaut b ici?

1.035

C'est tout à fiat ça !!

Il faut juste écrire la ligne intermédiaire: G_n+1= 1,035*(C_n+20000)= 1,035*G_n

Donc notre suite (G_n) est bien une suite géométrique de raison q=1,035 et de premier terme G₀=20300 (d'après la question a)).

Donc la question suivante se résume à comment s'exprime G_n en fonction de n sachant que (G_n) est un suite géométrique de raison q=1,035 et de premier terme G₀=20300?

Tu commences à constater que depuis la question 2)a) toutes les questions sont liées les unes aux autres et se déduisent donc les unes des autres en utilisant aussi ce qui est donnée par l'énoncer. Et c'est cette méthode de résolution là qui est typique chez les suites lorsqu'on cherche à exprimer une suite ne fonction de n.

Bon courage!

alors on m a donnée les reponses...
gn = G0 *1,035ⁿ
gn=20300*1,035ⁿ

d)cn=Gn-20300
cn=20300 *1,035ⁿ-20000


2)C0=300
C1=1010,5
C2=1745,9
C3=2507
C4=3294,7

Pouvez vous m expliquer le raisonnement svp???

Bonsoir,

Une petite absence de ma part quelques jours, je m'excuse de ce léger décalage dans le temps.

alors on avait trouver que (G_n) était une suite géométrique de raison q=1.035 et de premier terme G₀=20300 (d'après la question 2)a)).

On sait qu'une suite géométrique est de la forme G_n=G₀*q_n

D'où le résultat tout simplement (il faut absolument que tu connaisses par coeurs la définition d'une suite géométrique et d'une suite arithmétique pour avoir les formes générales des chacune d'elles).


Pour la question suivante, on sait d'après l'énoncer que G_n=C_n+20000

Donc C_n=G_n-20000 (j'isole C_n dans mon expression vu que c'est ce qu'on cherche à déterminer)

Maintenant on sait d'après la question précédente que G_n=20300*(1,035)_n

Conclusion, C_n= 20300*(1,035)_n -20000

Pour l'affichage sur ta calculatrice, cela dépend de ta calculatrice. Mais il faut que tu te mettes en mode séquentielle (ou mode suite) et après tu vas dans la partie "tableau" de ta calculatrice (comme pour les fonctions) et là tu auras l'affichage des valeurs de ta suite ne fonction de la valeur de n.


Est-ce que la partie B) est clair ou il reste encore des zones d'ombres? Car je 'assure que si tu arrives à bien comprendre cette partie là, tu prend une sacré avance sur l'année de terminale car beaucoup de savent pas encore bien faire se genre de raisonnement et vu qu'il est ultra classique pour le bac, il faut mieux bien savoir le faire maintenant pour que tu puisses t'appesantir sur autres choses par la suite.

Bon courage pour la suite et @bientôt au sein du forum!