Suite complexe...

Ca correspond à la longueur AB

C'est tout à fait ça !!!!

Maintenant, on recole à notre problème. On cherche une relation entre M_n+1M_n et OM_n+1.

Il faut monter qu'elles ont la même longueur?

C'est pas moi qui est fait la question:

M_nM_n+1 = [ Racine(3) ]*OM_n+1

En fait, ce qui sera peut-être plus simple de montrer c'est:

M_nM_n+1 /OM_n+1= Racine(3)

Non ?

M_nM_n+1 /OM_n+1= [ (z_Mn+1 - z_Mn) / (z_Mn+1)

Écrit comme ça c'est faux!

En effet, z_n+1-z_n c'est l'affixe d'un vecteur mais pas une distance.

M_nM_n+1 /OM_n+1= [ ( |z_Mn+1 - z_Mn| ) / (|z_Mn+1|)

Là c'est juste!

Alors maintenant le quotient de module esst égale au module du quotient, donc on peut encore écrire cela différemment et en utilisant la question a), on va pouvoir conclure je pense.

Bon courage!

Au a), on trouvait iRacine(3) --> Je calcule son module :

r = Racine[ (Racine(3))²] = Racine(3)

C'est tout à fait ça!

Conclusion ?

M_nM_n+1 = Racine(3) [OM_n+1] non?

Ca tombe bien c'est ce qu'on cherchait .

Une dernière chose :

Imagine un triangle ABC direct.
(BA ; BC) est -il égal à (AB ; BC)?
Parce que moi j'ai toujours noté comme ceci (BA ; BC) mais là, je vois qu'on me met (AB ; BC)...

Les deux angles sont différents.

Sur un dessin c'est flagrant lorsque tu vas vouloir mesurer (AB,BC). Par contre il y a un lien entre leur deux angles:


Si A,B et C forme un triangle direct,
Alors (BA,BC)= Pi + (AB,BC)

Il faut faire très attention avec les angles orientés et vous n'en faites pas assez hélas en 1ère S mais il faut mieux perdre 2 minutes pour faire une figure au brouillon que de s'en tenir à des suppositions.

Bon courage!

J'ai un dessin sous les yeux et, ca donne le même angle pourtant

Voici le dessin de façon concret. L'orientation des vecteurs a une importance dans les angles orientés:

D'accord! Je pense avoir compris.

Merci pour tout en tout cas.

Sinon, tu l'as fait avec quoi ce dessin?

J'ai fait le dessin avec PowerPoint. Ce n'est pas de la haute voltige et des logiciels comme géoplan te feront des dessin bien plus précis je pense.

D'accord.
Merci encore!