Fonction constante : somme de racine cubique

Soit une fonction f telle que :




Démontrer que quelque soit x inférieur ou égal à 1, f(x) = a, où a est une constante réelle.


Indice (à surligner avec la souris) : dériver la fonction...

Bonjour!

Une exercice bien sympatique que celui-là mais encore faut-il pouvoir le faire comme on dit:

Alors deux petites précisions:

a)La fonction f est définie sur quelle intervalle? (Car pour utiliser la propriété que cite Natty en indication, il faut qu'il s'agisse d'un intervalle et non d'une réunion d'intervalle pour être sûr que la fonction soit belle et bien constante. Si vous avez des doutes, cherchez un contre exemple ).

b)Une racine cubique c'est la même chose qu'une puissance 1/3 c'est à dire:

Racine cubique[F(x)]=[F(x)]^1/3

Cela vous permettra sans doute de mieux appréhender le problème surtout avec l'indication laissez par Natty.

Bon courage!

avec un peu de calcul , on trouve que f'(x)=0 , d'ou la conclusion

Ouai c'est ça, mais encore faut-il que tu le démontres ! Cette fonction est quand même dur à dériver donc faut mettre la main à la pâte !

Et il faut également que tu trouves la valeur du "a" (ça ne devrait poser aucun problème...)