Etude de variation d'une fonctions suivant un réel m

Bonsoir,

C'est exactement ça en effet! Même si, le point d'annulation c'est donc une valeur de x c'est à dire x=-b/a

Maintenant, on revient à notre exercice. Je considère la fonction F(x)=3*(m-1)*x+2 avec m>1.

Quel est son coefficient directeur et son ordonnée à l'origine?
Quel est le point d'annulation de cette fonction?

Quel est le signe de F(x) en fonction du réel x?


Est-ce que tout ceci commence à te paraître plus claire? La notion de paramètre te paraît mieux comprise?

Bon courage!

Le coefficient directeur est
3*(m-1)

donc quand m>1, 3*(m-1) est positif.

L'ordonnée a l'origine est +2

Le point d'annulation est donc quand
3*(m-1)*x+2=0 soit
3*(m-1)*x=-2
x=-2/(3*(m-1))

Hum je pense que je commence a piger le truc la!

Bonjour,

Nickel pour les deux premières questions que j'ai posées. Maintenant, il faut conclure:

Quel le signe de F(x)=3*(m-1)*x+2 lorsque m>1 ?

Bon courage!

-infini | -2/(3*(m-1)) | 0 | +infini
Négatif | 0 | 2 | Positif


Non?

Ok je vois le truc, je vais voir pour m<1 en suivant la même démarche ^^

x=0 n'était pas nécessaire pour la seule quantité 3*(m-1)*x+2 mais ne effet dans le tableau de signe globales,i l interviendra vu que ce qu'on cherche c'est le signe de Fm'(x)=x*[3*(m-1)*x+2].

En tout cas c'est juste pour le signe de 3*(m-1)*x+2, il manque juste un "positif" entre la valeurs d'annulation et le 0 lorsque tu feras ton tableau de signe globale pour le cas m>1.

En espérant que les choses te paraisse plus claire en tout cas sur la gestion d'un paramètre dans une question. C'est difficile mais au brouillon, il faudrait dès le départ marqué ce qui est une variable (ici x) dans quoi cette variable varie (ici R) et quelles sont les paramètres (ici m) et dans quoi on fixe les paramètres (ici R). Et ensuite, bien mettre en évidence ce qu'on fait dans chaque question: "on veut le signe de quoi? sur quelle intervalle? qu'est-ce qui est fixe? ...."

Bon courage pour la conclusion!

ok ok je vois donc pour reprendre l'expression de la dérivée:
Fm'(x)=x*[3*(m-1)*x+2]

Elle s'annule quand x=0 et quand x=-2/(3*(m-1))

Donc la tableau de variation final devien donc:

Pour m>1

Positif de -infini a -2/(3*(m-1))
Négatif de -2/3*(m-1)) a 0
Positif de 0 a +infini


Pour m<1

Négatif de -infini a 0
Négatif de 0 a -2/(3*(m-1))
Positif de -2/(3*(m-1)) a +infini


a partir de la, on peut en déduire facilement le sens de variation de fm vu qu'on a le signe de la dérivée fm'...
Sa vous semble correct? (défois que je loupe encore un truc....

Bonsoir,

Alors pour le cas m>1 c'est nickel!!

Par contre pour le cas m<1, il doit y avoir une erreur dans ton tableau de signe:

Citation :

Négatif de -infini a 0
Négatif de 0 a -2/(3*(m-1))
Positif de -2/(3*(m-1)) a +infini

Il n'y a que la première ligne de juste. Ensuite, la conclusion est en effet plutôt trivial (vulgairement: """" dérivée négatif => décroissant"""" et """"dérivée positif => croissant""").

Je te laisse donc corriger le dernier soucis.

Bon courage!

Heu ouais la par contre je vois pas....

De - infini a 0, on a:
X négatif
3(m-1)x+2 négatif
Donc fm' est positif

Par contre pour 0 a -2/3(m-1)
X devient positif
3(m1)x+2 reste négatif non?
Alors fm' serai donc négatif...

Je pige pas pourquoi c'est faux...

Pour le suivant je suis d'accord,
de -2/3(m-1) a +infini
X reste positif
3(m-1)x+2 devient positif
donc fm' devient positif aussi...

Voila mon probléme c'est de 0 a -2/3(m-1).... :'(

Bonjour,

Le problème vient de ton manque de pratique en fait.

Nous sommes donc dans le cas m<1. Donc quel est le signe du coefficient directeur de la droite y=3*(m-1)*x+2 ?

Je te laisse donc revoir ton tableau de signe.

Bon courage!

Hum la droite est décroissante car le coefficient direct a un signe négatif...

Donc ce qui fait que de -inf a -2/3(m-1), 3(m-1)x+2 est positif...

Jsuis un boulet sur ce coup

Donc sa donne:
De - infini a 0, on a:
X négatif
3(m-1)x+2 négatif
Donc fm' est positif

De 0 a -2/3(m-1)
X devient positif
3(m1)x+2 est positif
Alors fm' est positif

De -2/3(m-1) a +infini
X reste positif
3(m-1)x+2 devient négatif
donc fm' devient négatif...

Correct cette fois?

Bon là c'est une faute de frappe j'imagine mais bon c'est bizarre tout de même:

Citation :

De - infini a 0, on a:
X négatif
3(m-1)x+2 négatif
Donc fm' est positif

Tout est vrai sauf la conclusion et je pense que tu le sais aussi bien que moi pour le coup .

Le reste est correct pas de soucis en effet.

Est-ce que tout cela te semble plus clair? Faudra reprendre le tout d'un seul bloque pour bien voir si tu as tout compris et sinon n'hésite pas à poser tes questions sur les sujets. C'est pas ce qu'il y a de plus simple la manipulation de paramètres mais ça rapporte des point voire même fait la différence sur des devoir (question bonus ou autres).

Bon courage pour la suite de l'exercice!

heeeeu multiplication d'un nombre négatif avec un autre nombre négatif sa fait pas un nombre positif???

fm'=x*(3(m-1)x+2)

x est négatif, 3(m-1)x+2 aussi, donc le résultat de la multiplication est positif non?

J'ai lu un peu vite. Mais alors tu te contredis en l'espace de deux lignes:

Citation :

Donc ce qui fait que de -inf a -2/3(m-1), 3(m-1)x+2 est positif...

[...]

Citation :

De - infini a 0, on a:
X négatif
3(m-1)x+2 négatif
Donc fm' est positif

Étonnant, non?

De - infini a 0, on a:
X négatif
3(m-1)x+2 positif
Donc fm' est négatif

Voila jvais y arriver!
J'enregistre tout ça et je fini de rédiger ce devoir.
Je pense que j'ai tout compris cette fois-ci!

Nickel!

En effet, vu quel e coefficient directeur est négatif la droite est décroissante et donc commence d'abord par être au-dessus de l'axe des abscisses (c'est à dire que les ordonnées sont positives) et ensuite elle passe au-dessous de l'axe des abscisses (donc les ordonnées deviennent négative).

Bon courage pour la rédaction et n'hésite pas si besoin à poser tes questions!

Re,

Ok juste pour confirmer j'ai fini de recopier le devoir et sa me parait clair...
Reste a savoir ce que le prof va en peser

En attendant merci! Je pense pas que je m'en serai sorti tout seul...