[1ère ES] limites, étude de fonction, équations pour rentrée

x²-2x-1


B²- 4 ac
(-2)²- 4 (-1)
4 +4
8

delta positif alors
deux solution

-(-2) plus racine de 8/2
2 plus racine 8 /2
environ =2,414

x2 =-(-2) - racine de 8/2
x2 =2 - racine de 8/2

ENVIRON = à - 0,41


(x+b/(2a) )² -(√Δ/(2a))=

[((x+b/(2a) )+(√Δ/(2a)] fois [((x+b/(2a) -(√Δ/(2a)]
(x+b/(2a)²(√Δ/(2a)²
je vois pas ce que je veux peux faire la je vous jure je n y arrive pas !!

Nickel!

(x+b/(2a) )² -(√Δ/(2a))= [ x+b/(2a)+√Δ/(2a)]*[x+b/(2a)-√Δ/(2a)]

Donc ax²+bx+c=0 <=> a*[x+b/(2a)+√Δ/(2a)]*[x+b/(2a)-√Δ/(2a)]=0 <=> [x+b/(2a)+√Δ/(2a)]*[x+b/(2a)-√Δ/(2a)]=0 (car a est différent de 0)

En produit de facteur est nul si et seulement si un des facteurs est nul ce uqi nous donne:

x+b/(2a)+√Δ/(2a)=0 ou x+b/(2a)-√Δ/(2a)=0
<=>
x=-b/(2a)-√Δ/(2a) ou x=-b/(2a)+√Δ/(2a)
<=>
x=[-b-√Δ]/(2a) ou x=[-b+√Δ]/(2a)

Et voilà, on a retrouvé les formules que tu utilses . Et d'ailleurs tu as corrigé dans ton message vu que le -2 c'est trnasformé comme par miracle à -(-2).

Donc la conclusion est immédiate car on n'a plus 0.41 mais -0.41 ce qui n'estp asp ossible car on ne considère que des x strictement positif.

J'espère que comme ça t'auras plus l'impression que ses formules tombes du ciel et sera les retrouver qui sait .

okkkkkkkkkkkkk
mais je ne sais pas comment utiliser ce qu on vient de faire dans ma justification...

Alors ne fait, onn ne justifie plus rien et on applique directement le calcul du delta t la forme des solutions qu'on connaît quasi par coeur. Tout ce que je viens de faire n'avais que pour vocation de te démontrer pourquoi les formules étaient vraies (car j'ai l'impression qu'on ne te l'avais pas fait) et donc de mieux les comprendre voir mieux les assimiler.

Par contre pour terminer ton exercice, il faut que tu donnes les valeurs exacte de la seule solution possible pour réellement terminer cette exercice car la valeur approcher ne nous intéresse pas des masse en fait. Le but est de montrer que la résolution algébrique lorsqu'elle est possible et bien elle est plus précise que l'approximation à la calculatrice (ou par ordinateur en fait).

Donc la solution c'est [2+Racine(8)]/2 et est-ce qu'on ne peut pas simplifier cette expression là?

j aurai envie de dire racine de 8 tout cours mais je sais que c est pas ça;)

Ah non !!

[2+Racine(8)]/2 il y a des crochet, on a pas le droit d'enlever le 2 comme ça xD.

Par contre, est-ce qu'on ne pourrait pas simplifier Racine(8) par exemple?

1/x=x - 2 donne :

x-2-1/x=0

Réduc au même déno :

(x²-2x-1)/x=0

Donc on a une fraction qui doit être nulle , pour qu un fraction soit nulle il faut que son numérateur soit égal à zéro

on a donc : x²-2x-1=0 qui est une equation du second degres.Calculons alors les solutions de cette équation à l aide de delta


x²-2x-1


B²- 4 ac
(-2)²- 4 (-1)
4 +4
8

delta positif alors
deux solution

-(-2) plus racine de 8/2
2 plus racine 8 /2
environ =2,414

x2 =-(-2) - racine de 8/2
x2 =2 - racine de 8/2

ENVIRON = à - 0,41

nous obtenons donc deux soltions, hors d apres l ensemble de definition ]0;+oo[ seul les solutions supérieur à 0 nous interesse . On a donc une seul est unique solution = (2 - racine de 8)/2

Ainsi l eleve a bien raison.

4 fois racine de 2



Eh je l ai vu votre xd !!!!!! quand je vous dis que je reinventais les maths;)

Franchement !!! 4*Racine(2)=Racine[4²*2]= Racine[16*2]=Racine[32] youhou, on est loin du Racine(8), j'ai l'impression .

Sinon dans ta rédaction c'estp lus juste mais n'oublie pas les parenthèse [-(-2)+Racine(8)]/2 et [-(-2)-Racine(8)]/2

ET la conclusion est fausse!

Citation :

nous obtenons donc deux soltions, hors d apres l ensemble de definition ]0;+oo[ seul les solutions supérieur à 0 nous interesse . On a donc une seul est unique solution = (2 - racine de 8)/2

Ce n'est pas plutôt: [2+Racine(8)]/2.

Aller, on y est presque !! Quelle est la simplification de Racine(8)?

oui oui c est x1 la solution

2 racine de deux:)
ou deux racine de 4:)

Alors décide toi:

Racine(8)=2*Racine(2) ou Racine(8)=2*Racine(4) ???

Qu'est-ce tu fais comme calcul intermédiaire pour être sure de la réponse?

non je fesais des blagues c est 4 racine de 2:p

non c est deux racine de deux


ba je tappe sur ma calculatrice tout ce quil me vient en tete:)

Non c'est toujours pas 4*Racine(2) et ça je te l'ai montré en plus que 4*Racine(2)=Racine(32) et non Racine(8).

Hmmm et si je te demande le programme qu'utilise ta calculatrice, tu vas être bien embêtée . C'est bien 2*Racine(2)=Racine(8) mais pourquoi?

Alors comment on simplifie une racine carré? On utilise la propriété suivante: Racine(a*b)=Racine(a)*Racine(b)

Donc Racine(8)=?

c est le programme sounsoun;)
ben sa fais racine (2*4)
=racine(2*2²)
=2racine(2)

voilààààààà

Nickel!

Et bien, nous avons bouclé l'exercie sauf erreur. J'espère au moins que tu auras appris pas mal de choses car il utilise pas mal de propriétés et de théorème comme exercice (étude de fonction, tableau de variation, théorème des valeurs intermédiaire lorsque la fontion est strictement croissante et la résolution d'une éuqation du second degré ainsi que la manipulation de fraction et de racine carré).

Bon courage pour la suite!

je met comme resultat
l unique solution = 2+ 2Racine(2)]/2.
???

avec les entre crochet biensur je viens de le faire sur la calculatrice et c est bon:)
merci beaucoup cuicui de votre aidre precieuse et de tout vos efforts
merci aussi d avoir supporter mon ironie légendaire:)

7 pages... j ai battu le record du forum:)


vous allez me laisser revenir dans le futur ou je vais etre banie?

Pourquoi te banir? Aucun intérêt.

Sinon, la solution est donc [2+2Racine(2)]/2. Mais bon le but étiat de pouvoir simplifier tout de même. Je pensais que tu aurais simplifié de toi même. Mais bon quelle est la simplification finale pour la solution alors? (Fraction irréductible si tu préfères).

Bon courage!

on peut plus simplifier là si??

Bien sur que si, on peut simplifier!

Dans 2+2*Racine(2) ne pourrions-nous pas mettre 2 en facteur par hasard?

(2 + raciné de 2)/2:)

Grrrr!!!!

On a le droit de simplifier une fraction à partir du moment où il y a une mise en facteur de la même quantité au numérateur et au dénominateur.

Donc, on va bien simplifier par 2 mais il faut mettre 2 en facteur au numérateur, ce qui donne?

2racine de 2/2

mais ca donne que 1,41...

Bonjour,

Essaie de ne pas penser à ton exercice lorsqu'on parle de simplifiction de fraction, le but est simplement de factoriser par 2 l'expression suivante: 2+2*Racine(2) avec l'objectif de pouvoir tout diviser par 2 par la suite.

Bon courage!