DM de Maths de géométrie (trapèze, aire, équations, ...)

Elle doit couper AB perpendiculairement mais c'est pas le cas !

M coupe le segment AB

Je n'ai pas parler du segment [AB] ni du fait que qui que ce soit coupait le segmetn [AB] pour l'instant.

Je demande juste quelle est la propriété des points d'une médiatrice par rapport au extrémité du segment dont elle est médiatrice. ET quelle étiat le lien avec le fait que notre triangle CMD devait être isocèle en M.

Je te laisse relire les 4 dernières pages à tête reposer car j'ai l'impression qu'à vouloir faire les chose trop vite, tu perds en compréhension et en intuition aussi. Il fauit reprendre cette exercice à tête reposer et faire une pose car là, j'ai pas l'impression que ce soit trè productif de faire de l'acharnement sur cette question. Donc fait un break, repose toi un peu et pense à autre chose car sinon, cela va plus t'énerver qu'autre chose et on repdnre cela calmement après.

Le but reste de comprendre les choses peu importe le temps qu'on y mettra et non d'arriver au bout del 'xercice à tout pris (ce qui en sert à rien en soi car sinon, je te donnerait le résultat et ça serait bouclé tout simplement).

Je c'est pas c'est quoi la propriete des points de la mediatrice

Il faut que j'en termine avec cette exercice , en plus d'ici demain soir je n'ai plus d'ordinateur jusque le rentrée!

Le but va être de faire le bilan de tout ce qu'on a fait.

La propriété d'une médiatrice d'un segment [EF] c'est que tous les points de la médiatrice sont à égale distance de E et de F.

Je te l'ai déjà écrit en fait. C'est pour ça que je disai qu'il fallait prendre du recule et se poser car sinon, tu fini par tout confondre ou ne plus voir ce qu'on fait.

Donc garde à l'esprit ce qu'on doit chercher et ce qu'on a en notre possession pour y arriver. Le but reste de faire le lien entre les deux.

Bon courage!

Je sais qu'on cherche le point M pour que CMD soit isocele .
Je sais aussi que la mediatrice du segment [CD] coupe ce segment en son milieu

Ok!

On siat aussi que la médiatrice de [CD] coupe [CD] en son milieu mais de façon perpendiculaire aussi.

De plus, on sait que tout les points de la médiatrice de [CD] sont à la même distance de C et de D (ce qu iest exactement ce qu'il nous faut pour avoir un triangle isocèle, non?).

Est-ce que jusque là c'est bon?

Oui jusque la ca va

Ok!

Donc maintenant qu'on sait que M est nécessairement sur la médiatrice de [CD] pour que CMD soit un triangle isocèle en M.

Que savons-nous de plus sur M d'après l'énoncer?

Ensuite, il te reste à mesure la distance AM tout simplement.

Bon courage!

On c''est d'apres que M fais parti du segment AB

Comme je fais pour mesurer M ?? a la regle ?

En effet, à la règle pour le coup (on ne peut pa faire de mesure avec le conpas hélas ).

Donc la normalement je peut mesurer c sa ? puisque mon dessin et fais avec ma mediatrice !!

On a montrer géométriquement que le point M étiat l'intersection entre le segmetn [AB] et la médiatrice de [CD]. Donc il en rest plus qu'à mesurer la distance AM.

En fait, on a pas démontrer de façon rigoureuse quel e point d'intersection étiat bien entre A et B mais le dessin nous le donne netre A et B, donc on va s'en contenter vu qu'on souhaite juste faire une construction d'après la tournure del a question. Mais il faut être conscient qu'on a pas démontrer ce dernier détail là comme quoi la médiatrice coupait bien la droite (AB) entre A et B.

Donc, on mesure notre distance AM. Et le but va être maintenant de voir par le calcul si on retrouve sensiblement une distance qui y est proche.

Alros ensutie as-tu des idées pour la dernière question? On considère donc que notre point M est tel que le triangle CMD est isocèle et on va essayer de claculer rigoureusement la distance AM.

Donc pour cette question , je met sur ma copie
A la regle je trouve entre 4.5 et 5cm , j'arrondis a 5cm?
Donc je peut dire
J'ai tracer la mediatrice de [CD] qui coupe le segment [CD] en son milieu jusque M
D'apres l'enoncer on sait que M est un point de [AB] , donc la mediatrice coupe aussi [AB]
Je prend ma regle et je mesure AM . AM=5cm
Je peut en conclure que si AM=5cm , le triangle CMD est isocele !

C'est bien sa ?

Dans les grande ligne c'est bien ça.

Il faudrait tout de mêem justifier pourquoi tu traces la médiatrice tout de même.

Donc je peut dire:
Je trace la mediatrice de [CD] pour trouver la position du point M
J'ai tracer la mediatrice qui coupe le segment [CD] en son milieu jusque M
D'apres l'enoncer on sait que M est un point de [AB] , donc la mediatrice coupe aussi [AB]
Je prend ma regle et je mesure AM . AM=5cm
Je peut en conclure que si AM=5cm , le triangle CMD est isocele !

Et la?

Mais la question c'est pourquoi M seriat sur cette médiatrice et c'est ça l'élément cruciale que tu n'écris pas et qui manque cruellement.

M est sur la médiatrice du segmetn [CD] car tout pour de la médiatrice de [CD] est à égale distance de C et de D c'est à dire MC=MD ce qui correspond bien au fait que CMD est isocèle en M.

C'est vraiment ça le point cruciale du raisonnement, en fait. Et je n'ai pas l'impression que tu ais bien compris cela. Il faut vraiùmetn que tu motives pourquoi tu fais ce tracer là et pas un autre en fait.

D'ailleurs, il ne précisait pas dans ton énoncer en quel point il devait être isocèle ton triangle CMD?

Non il precise pas!
Je trace la mediatrice de [CD] pour trouver la position du point M

J'ai tracer la mediatrice qui coupe le segment [CD] en son milieu
M est sur la médiatrice du segment [CD] car d'apres l'enoncer M appartient a [AB] puis la médiatrice de [CD] est à égale distance de C et de D c'est à dire MC=MD
Je prend ma regle et je mesure AM . AM=5cm
Je peut en conclure que si AM=5cm , le triangle CMD est isocele

La c'est mieu?

En effet, donc cela nous fait un triangle isocèle en M lorsque AM=5cms pour toi donc.

Maintenant, il y a deux autres façonp lus simples de trouves un triangles isocèles CMD en C ou en D. Ce qui va nous donner deux autres valeurs pour AM.

Donc, pour un triangle isocèle en D et bien rien de plus simple, je pointe mon compas en D, je prend l'écartement CD. ET il ne me reste plus qu'à tracer le cercle et lorsque celui-ci coupe le segment [AB], c'est la position de notre point M car M sera bien sur [AB] et on aura bien DM=CD ce qui nous donne un triangle isocèle en D.

Est-ce que cette deuxième façon de trouver un triangle isocèle te paraît clair? Je te laisse faire se deuxième dessin et calculer la nouvelle distance AM.

Pourrais-tu si tu as compris me donnerl a méthode et l'explication pour que notre triangle CMD soit isocèle en C?

Bon courage!

Je place mon compas sur C je prend l'ecartement DC et je trace un cercle , ce cercle couperas AB en M

Pour le triangle isocele en D j'ai trouver AM=11cm

Alors ça me paraît cohérent tout ça .

Il ne reste plsuqu'à prendrel a ernière mesure et on aura trois façon d'avoir un triangle isocèle pour trois valeurs différente de AM.

Après pour la dernière question, il s'agit de retrouver parl e calculs les trois valeurs. Tu peux commencer par le triangle que tu veux iscoèle en C ou D je pense que ça sera plus simple car la valeur de AM est accessible directement par un unique calcul alors que isocèle ne M cela domande la résolutino d'une équation.

Bon courage pour la suite!

Je comprend pas comment je peut mettre sa en equation ??

Donc là, on entame la dernière question vu qu'on a résul géométriquement pour l'instant.

Donc par exempel, regardons pour trouver la position du ponit M pour que CMd soit isodèle en D c'est à dire DM=DC.

Or on sait calculer DC vu que notre trapèze est rectangle, on doit pouvoir calculer la longueur qu'il nous manque. ET à partir de là, le triangle AMD est rectangle en A, donc en utilisant pythagore, nous allons pouvoir déduire la seul longueur qui nous manquera c'està dire AM lorsqu'on aura calculer DM.

Bon courage!

Je regarde la position du point M pour que MCD soit isocele en D
Si j'ai bien compris , il faut que je fasse Pythagore dans le triangle MCD isocele en D

Mais pour faire pythagore il faut que je connaissent 2 longueur sur 3 ! Et la je connais que CD=12cm je connais pas CM ni MD

Pour pouvoir appliquer le théroème de Pythagore dans le triangle CMD, il faudrait que celui soit rectangel ce qui n'a aucune raison d'être le cas.
De plus CD n'est pas égale à 12cms vu que c'est AB=12cms d'après l'énoncer.

Il faut tracer la parallèle à (AB) passant par C, elle coupe [AD] en H. ET à partir de là, on sait que ABCH est un rectangle (par construction). Donc le triangle CDH est rectangle en H et on connait HD et CH comme longueur. On peut donc en déduire CD.

Est-ce que tu comprends le raisonnement que je met en place pour avoir accès à la longueur CD ?

Oui jusque la je comprend niquel , ensuite ?