DM de Maths de géométrie (trapèze, aire, équations, ...)

Bonsoir,

Pour pouvoir continuer si tu as compris le raisonnement cela ne devrait plus être très difficile.

En effet, on cherche à calculer AM, ça c'est notre but ultime. Et avant celà, il nous faut calculer la longueur CD grâce au tracer que nous venons d'effectuer cela ne devrait plus être un soucis sauf erreur.

Je te laisse relire la démarche et observer le fait qu'on ait des triangles rectangle un peu partout ce qui devrait nous aider grandement .

Bon courage!

Oui mais avant de calculer CD je doit prouver que le triangle CMD est rectangle , comment je fais?

Comme je te l'ai dit deux message plus haut, il n'y a aucun moyen de montrer que le triangle CMD soit rectangle vu que le fait qu'il n'est PAS rectangle .

D'après la construction que je te proposais et avec les notation adéquat, je te donnais le fait que CDH était rectangle en H vu que je construit H comme étant le point d'intersaction de (AD) et de la droite parallèle à (AB) passant par C ce qui nous donnait le fait que ABCH était un rectangle (je te laisse le montrer grâce au parallèlisme et à la perpendicularité des droite: "si deux droites sont parallèles alors toutes perpendiculaire à l'une est perpendiculaire à l'autre").

De par le fait que ABCH est un rectangle, on a AB=CH et AH=BC. On connait donc HD et CH et il nous manque la longueur CD ce qui tombe très bien en fait.

Est-ce que tu comprends la démarche mise en place pour claculer la longueur CD?

Oui j'ai tous compris , je vais faire le calcul de CD et je vous redis sa !

Merci

Calcul de CD
CD= CH+ HD
CD= 12+ (6-2)
CD= 16
CD= Racine de 16
CD=4

Je trouve que CD fais 4 cm mais sa me parrait vraiment louche et je ne trouve pas mon erreur !

En effet, en toute logique, l'hypothénus d'un triangle rectangle est forcément plus grand que les deux côtés de l'angle droit.

Pourrais-tu m'énoncer le théorème de Pythagore et donc corriger ton calcul? .

Bon courage!

CD²= CH² + HD²
CD²= 12² + (6-2)²
CD²= 144+ 16
CD²= 160
CD= racine de 160
CD=12.64

J'arrondis ?

CD= 12.6

On laise toujours les valeurs exacte lorsqu'on fait de la résolutions de problèmes.

Nous avons donc: CD=Racine(160)=4*Racine(10) si je ne suis pas trop rouillé. J'utilise le fait que 160=16*10 et que RAcine(160)=Racine(16)*Racine(10)=4*Racine(10)

Donc maintenant, si on suppose que le triangle CMD est isocèle en D., on a donc DC=DM. Ne pourrait-on pas déduire la valeur de AM ?

Euh non je vois pas ! Sur ma copie je laisse CD=12.64 alors ?

Le calcul de CD est un calcul intermédiaire, il ne doit donc pas figurer en valeur approchée.

En effet, mettre CD en valeur approchée sachant qu'il va servir dans le calcul de AM dont tu vas vouloir encore donner une valeur approchée j'imagine, cela va donc faire deux fois que tu approxime la valeur que tu cherches. Et par conséquent, tu vas doubler tes erreurs de calculs par rapport à la valeur exacte de AM. C'est comme si tu construisait une maison et que tu approximais la hauteur de tes murs puis l'angle de ta toiture ce qui fait qu'à la fin tu n'es pas du tout sur que tes deux pentes de toit puissent se rejoindre parfaitement par exemple, ce qui poserait quelque soucis de fuite tout de même et serait très gênant.

C'estpour éviter ce genre d'aberration dû au calcul qu'on ne calcul jamais de valeur approchée avant la valeur finale poru être sûr d'être le plus proche de la valeur exacte qu'on cherche à mettre en évidence.

Donc la valeur de CD n'étant pas le but de notre démarche, elle doit rester en valeur exacte. Le but de notre raisonnement est de trouver la valeur de AM lorsque CMD est isocèle en D.

Enfin, ce qu'il y a sur ta copie est loin d'être le plus important car si c'est la seule chose qui était important je te rédigerait la correction de ton exercice et ça me prendrais moins de temps et mon de travail aussi mais au finale tu ne comprendrais rien au raisonnement et donc serait incapable de réutiliser les méthodes de raisonnements que nous mettons en place dans un autre exercice de géométrie par exemple. Donc le bilan pour toi serait un joli 0 pointé même si sur ta copie il y aurait un 20 (sauf si je rédige mal lol). Donc le but de ce forum n'est pas la note que tu peux avoir car sinon, tout le monde aurait entre 18 et 20 à chacun de leur DM si je faisais des correction et ce forum ressemblerait à bien d'autre forum présent sur la toile ou le but est de satisfaire les membres dans une production directe ce qui n'est pas mon cas ni la vocation du forum (faire comme tout le monde ne m'intéresse pas du tout pour ma part et rédiger des correction n'est pas mon passe-temps non plus ).

Donc pour répondre à la question lorsque CMD est isocèle en D, je te conseille par exemple de faire un dessin de ce cas là. De positionner sensiblement le point M au bonne endroit (avec la construction qu'on a effectuée à la question précédente). Tu n'ajoutes pas d'autre trait vu que maintenant nous connaissons la valeur de CD. Et maintenant, le but est de déduire la valeur AM en connaissant:

- CMD est isocèle en D
- CD=Racine(160) cms et AC=6cms

Sinon pour des détails de rédaction, lorsqu'on utilise un théorème il faut annoncer les hypothèses de celui-ci pour bien montrer que celles-ci sont vérifiées avant de déduire quelque chose. C'est à dire que lorsqu'on applique le théorème de Pythagore dans le triangle CHD, il faut bien mettre ne évidence que CHD est rectangle en H sinon, ça n'a pas de sens d'écrire l'égalité de longueur.

Bon courage!

Donc pour trouver AM je peut faire aparaitre le theoreme de Phytagore dans le triangle MAD et je saurais la distance de AM
Mais je prend le point M qui appartient au triangle MCD isocele en D
Cela ferais
MD²= AD²+AM²
12.64²=6²+AM²
AM²= 12.64²-6²
AM²=159.76-36
AM²=123.76
AM= racine de 123.76
AM=11.12

C'est bon?

C'est nickel! Il faut juste préciser que MD=CD quelque part et c'est nickel.

Mis à part le fait que tu ne raisonnes pas en valeurs exactes ce qui n'est pas une bonne chose en soit mais bon là j'y peux plus rien vu que tu t'entête à travailler avec des valeurs approchées.

Il reste à faire un raisonnement similaire pour le cas où CMD est isocèle en C et cette fois, il y a moyen de claculer MB directement puis en déduire AM.

Bon courage!

Sur mon dessin ou le triangle est isocele en C , mon point M tombe sur mon point A

Je peut pas calculer AM

Le calcul est toujours possible et heureusement . Si M=A cela signifie que AM=0 mais encore faut-il le montrer.

Il faut donc calculer la distance MB pour cela (je pense d'ailleurs qu'il est peut probable que M=A mais nous verrons bien par la démosntration en faisant la calcul tout simplement ).

Bon courage!

Je vois pas comment je peut calculer MB

Ce qui tend à montrer que les raisonnement quej e met en place successivement non pour vocation pour toi que de répondre à la question et non de te faire apprendre ou comprendre quelque chose.

J'en suis désolé mais sans effort dans les deux sens, je ne peux pas pour ma part faire l'effort d'explication si la seule chose qui t'intéresse est la solution finale.

Relis les message précédent le raisonnement est purement le même que celui qu'on vient de faire et c'est donc que tu ne l'a pas compris et ne fait qu'appliquer mécaniquement et sans réflexion ce que je te dicte à moitié. Mon but n'est pas de te donner les chemin tout tracerp our répondre au question.

Sans effort de ta part et sachant que je ne serai pas devnat ta copi le jour où tu aura un devoir ce que nous faisons n'a aucun intérêt ni pour moi ni pour toi vu que tu n'apprends rien ce qui n'est pas mon but pour ma part. Le but n'est pas forcément que tu termines ton devoir pour le jour J mais que tu comprennes ton devoir et j'i l'impression que c'est ce que tu n'a pas compris et ce n'est pas la première fois que je le constate dans cette longue conversation où dès le départ sur le calcul d'aire du trapèze, tu ne me lisais pas et ne cherchait qu'à savoir qu'elle étaitl a formule exact pour l'appliquer.

Désolé ce forum ne marche pas ainsi.

Je te laisse reprendre les raisonnements contenus dans cette conversation, ils sont bien plus important quel es réponses à ton DM dans le but d'avoir une note sur une copie si tu souhaite comprendre et t'améliorer en mathématiques. Le raisonnement pour le ccas où CMd est isocèle en C est quasiment écrit texto dans les message précédent mais ton but ultime j'i l'impression n'est que le résutlat et donc la note de ton devoir et c'est là que cela va à l'encontre du but du forum. Il n'a pas été créé pour cela, je le répète, je telaisse donc chercher un peu les questions et te remettre ne cause aussi car là j'avoue qu'il y a une certaine incompréhension voire frustration de ma part à voir que je travaille non pas pour ta compréhension du sujet mais simplement pour les réponse au question (si tu veux un aveu chiffré les réponse exact ne valant qu'environ 0.25 au maximum par rapport au raisonnmeent, je n'aime pas travailler pour à peine 4 points sur 20 vu que le raisonnement n'a pas l'air de t'intéresser).

Nous travaillons un peu trop tard, je pense et il faut doncp rendre du recule (te reposer accessoiremetn pour avoir les idées plus claires aussi, je pense) et essayer de voir autre chose que l'aspect note lorsque tu fais un exercice de mathématiques car tu risques d'avoir beaucoup de soucis de compréhension vu que la seconde sera ta base de travail pour les deux autres années du lycée en mathématiques (peu importe ta filière par la suite).

Je te laisse retravailler cela calmement et tu va voir qu'ne fait tout est quasiment écrit mais il faut faire cette effort de compréhension et à la rigueur me dire "je ne comprend pas" plutôt que de faire des calculs bêtement pour trouver un résultat car cela n'a aucun intérêt pour ton DM de trouver les résultat au question car ce ne sera pas les mêem lors de tes devoirs et ce qui comptera ça sera ce que tu as compris et non le résutlat que tu as pu trouver.

Bon courage!